画像の交流回路でVabを求める計算で電源424.4Vから抵抗Xsの電圧降下(50A×3Ωで)150V

画像の交流回路でVabを求める計算で電源424.4Vから抵抗Xsの電圧降下(50A×3Ωで)150Vを引いたら間違えました。
確かにこの抵抗には50Aが流れているので150Vの電圧降下が発生していると思うのですが…
なぜ間違えているのでしょうか

No.1 ベストアンサー 回答者： m-jiro 回答日時： 2016/04/29 17:09

問題として与えられている数値を明示してください。

そうでないと答ができません。
添付写真の解説文から推定して、
Rは 6Ω の抵抗、XLは3Ωのインダクタンス、Xsも3Ωのインダクタンス、I＝50A　と推定しました。

間違えた理由はインピーダンスの位相を考えていないからです。
Xsはインダクタンス、Rは抵抗ですから、合成するには説明文にあるように「２乗の和のルート」で計算せねばなりません。
Xs、XL、R の３つが直列になったインピーダンス Z は、
　Z ＝ √ ［ ( Xs ＋ XL )^2 ＋ R^2 ］　となります。
これに　Xs ＝ 3Ω　　XL ＝ 3Ω　　R ＝ 6Ω　を代入して、
　Z ＝ √ ［ ( 3Ω ＋ 3Ω )^2 ＋ 6Ω^2 ］ ＝ √ ( 36 ＋ 36 ) Ω ＝ √(72) Ω ＝ 8.49Ω
電流は 50A なので、電源電圧 Ｅ は
　E ＝ Z･I ＝ 8.49Ω × 50A ＝ 424.3V
となります。

>　確かにこの抵抗には50Aが流れているので150Vの電圧降下が発生していると思うのですが…
そのとおり。150Vの電圧降下が発生しています。
ところが Vab と位相が違うので　E ＝ Vab ＋ 150V　とはなりません。
交流を扱う場合は位相は非常に重要なのでしっかり頭に入れてください。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2016/04/29 22:23