この問題の解き方と回答を教えていただきたいです。 どちらかだけでも大丈夫なのでよろしくお願いします

この問題の解き方と回答を教えていただきたいです。
どちらかだけでも大丈夫なのでよろしくお願いします

質問者からの補足コメント

• すみません、自分がアホでした
  この式の微分を教えていただきたいです

    補足日時：2016/05/12 18:19

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2016/05/12 17:11

これはただの式であって「問題」ではありません. したがって「解き方」や「回答」なるものは存在しません.

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/05/12 17:19

何？何？何？何？何？

該当するxの値の数だけ答えがある。
x=1なら、答えはΠ/4(=45°）,Π/4+2Π,Π/4+4Π,・・・・
x=-1なら、答えは-Π/4(=-45°）,-Π/4-2Π,・・・・

No.3 回答者： cruelman 回答日時： 2016/05/12 21:35

与えられた式を y と置く。

すると
tan y = ｘ+√(x^2-1) ……(1)
の関係が成り立つ。

両辺をxで微分
左辺にcos^2(y) が現れる。これを(1)式を利用してxについての式に置き換える。
式を整理すれば dy/dx が得られる。

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/05/12 23:05

合成関数の微分を数段行なう

arctan(x+√(x²-1))を微分だから

A=x+√(x²-1)と置くと
arctanA'=1/(1+A²)･A'

∴arctan(x+√(x²-1))'=1/(1+(x+√(x²-1))²)･(x+√(x²-1))' ①

(x+√(x²-1))'={x+√(x²-1)}/√(x²-1)　になるので①に代入

計算が面倒なのでおしまい。計算して下さい。