昔は出来たのですが、いま現在やり方を忘れてしまいました。なぜこのような回答になるのか理由を説明してく

昔は出来たのですが、いま現在やり方を忘れてしまいました。なぜこのような回答になるのか理由を説明してください！よろしくお願いします！

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/06/23 14:05

No.1続き

拡張定理に一部ミス。正しくは下図。
ついでだから証明を。
各頂点から赤線に青い垂線を立てる。相似三角形が沢山できる。

△BRh1∽△ARh2　より　AR/BR=Ah2/Bh1
△CPh3∽△BPh1　より　BP/CP=Bh1/Ch3
△CQh3∽△AQh2　より　QC/AQ=Ch3/Ah2

∴
(AR/BR)･(BP/CP)･(QC/AQ)＝
(Ah2/Bh1)･(Bh1/Ch3)･(Ch3/Ah2)=1　（分母子が全て約分される）


QC:AQ=1:5だからQC/AQ=1/5
AR:BR=3:1だからAR/BR=3
が与えられているから、定理に代入すれば BP/CP=5/3が直ちに出て来る。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/06/22 15:43

メネラウスの定理は下の図の通り、赤色直線が三角形と交わる場合と

交わらない場合の２つがあります。

図の下の拡張定理をそのまま使えば、ダイレクトに答えが出ます。