できそうで…できないです。 教えてください(´･_･`) 100個のお菓子がある。あるバス旅行の

できそうで…できないです。
教えてください(´･_･`)


100個のお菓子がある。あるバス旅行の参加者全員にこのお菓子をできるだけ多く同じ数ずつ配ると7個余る。また、参加者のうち女性だけにこのお菓子をできるだけ多く同じ数ずつ配ると5個余る。男性の参加者は何人か。

No.2 ベストアンサー 回答者： m-jiro 回答日時： 2016/08/02 16:43

>　参加者全員にこのお菓子をできるだけ多く同じ数ずつ配ると7個余る。

参加者は8人以上93人以下(8人、93人も含む。もし7人以下ならばもう1つずつ配ることができる)。
配った数は全部で93個。
１人に配る数は整数なので参加人数は93の約数でなくてはならない。93の約数は3と31の2つしかない。
3人は答に適さない。よって参加者は全部で31人。(1人に3個ずつ配ることになる)

>　女性だけにこのお菓子をできるだけ多く同じ数ずつ配ると5個余る。
女性は6人以上95人以下。
配った数は全部で95個。
1人に配る数は整数なので女性の人数は95の約数である。95の約数は5と19の2つだけ。
5人は答には適さない。よって女性は19人。(1人に5個ずつ配ることになる)

以上より、男性は　31人－19人＝12人

No.3 回答者： yatacrow10 回答日時： 2016/08/02 16:48

100-7=93個　93の約数は3と31

３人に３１個ずつか３１人に３個ずつ
３人だと７個余らないので参加者は３１人

女性で分けるのは95個　95の約数は5と19
５人だと５個余らないので女性は１９人

よって31-19＝12　男性は１２人

如何でしょう？

No.1 回答者： fine_day 回答日時： 2016/08/02 16:30

100個のお菓子が７個余ったので、最初に配ったのは93個。

93個を同じ数ずつ分けられる人数は？
93＝3×31なので、割り切れるのは３人か31人のときです。
あまりが７個なので３人はありえず、全体の人数は31人。

次に95個を同じ数ずつ配れる人数を考えます。
95＝5×19なので、女性は19人。
よって男性は12人です。