数学（極形式）についての質問です。よろしくお願いします。

１．極形式というものが自分には難しくてなかなか頭に入っていきません。
そこで私に「極形式」をわかりやすく教えていただけませんでしょうか？
よろしくお願いします。

２．極形式を覚えるにあたって「サイン。コサイン。タンジェント」は関係してきますか？
教えてください。よろしくお願いします。

※ちなみに極形式をマスターしようと思ったら「複素数平面」の基礎的な部分も
覚えておいたほうがいいでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/09/21 17:48

「地球上の特定の場所を、座標で表わすにはどうすればよいか」ということを考えてみましょう。

「x, y, z」で表わすのは大変ですよね。東京と北京の位置を、「x, y, z」で表現して、その位置関係を想像することができますか？

　普通は、「東経○○度、北緯△△度」で表わしますよね。
　地球の表面なので２つの情報ですが、もし「地中のどこか」とか「宇宙ステーションの位置」だと、上記の「東経○○度、北緯△△度」にプラスして「高度◇◇m」とか「深さ□□m」（あるいは、地球の中心からの距離）という情報が加わります。

　地球上のどこか１点、地球から見た宇宙空間のどこか１点であれば、この
　　・地球の中心からの距離
　　・経度（東経または西経）が何度か：地球上を東西の角度で測る
　　・緯度（北緯または南緯）が何度か：地球上を南北の角度で測る
という情報で正確に言い表わすことができます。
　たとえば、天空の星の位置とか。

　これを「x, y, z」で表わすのは大変です。

　「極形式」とは、このように「地球上の位置」「球面上の位置」を指定するのに便利なものです。
　そう考えれば、そんなに難しいものではありません。

　地球上の場所を指定したり、距離を測ったりするのに、普通は「サイン。コサイン。タンジェント」は使いません。
　このように、「極形式」と「サイン。コサイン。タンジェント」は直接は関係しませんが、「極形式」のものを「x, y, z」で表わすように「変換」するときに出て来るかも。
　同じ地点を「x, y, z」で表わしたり、極形式で表わしたり、相互に変換できると何かと便利ですから、同じ地点がそれぞれでどう表わされるかを知っておくとよいでしょう。

　「複素数平面」は「x, y の２次元」の話です。極形式ではなく「x, y」で表わしたものなので、これも直接は関係しません。
　ただ、こちらも、同じ平面上の点を「x, y」で表わしたり、極形式で表わしたりできると何かと便利ですから、同じ点がそれぞれでどう表わされるかを知っておくとよいでしょうね。

No.2 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2016/09/21 18:20

複素数について, どの程度知っていますか.

例えば, z が実部 1, 虚部 √3 の複素数であるとき, z の絶対値 r と偏角 θ を求められますか.
ただし, -π < θ ≦ π とします.
これに正しく答えられないなら, 極形式を学ぶ以前に, 複素数を最初から勉強する必要があります.