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数学の図形に関する質問です！ 三角形ABCにおいて、角Aの二等分線と角Aの外角の二等分線は必ず垂直

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  • 質問者：変編
  • 質問日時：
  • 回答数：3件

数学の図形に関する質問です！

三角形ABCにおいて、角Aの二等分線と角Aの外角の二等分線は必ず垂直に交わりますか？？もしそうでしたら証明もお願いします！

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A 回答 (3件)

No.2ベストアンサー

  • 回答者： t_fumiaki
  • 回答日時：

下の図の通り。



角をAとすれば
A/2 + (180 - A)/2 = A/2 + 90 - A/2 = 90
「数学の図形に関する質問です！ 三角形AB」の回答画像2
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この回答へのお礼

ありがとうございます！理解でしました

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お礼日時：2016/11/26 17:55

No.3

  • 回答者： tknakamuri
  • 回答日時：

併せて180度のものを半分ずつ持ち寄るんだから


90度だよね。
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No.1

角Aの内角の二等分線でできた角をa、角Aの外角の二等分線でできた角をbとします。


すると、2a+2b=180°
両辺を2で約分して、a+b=90°
つまり、角Aの内角の二等分線と角Aの外角の二等分線は垂直に交わります。
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この回答へのお礼

なるほど！図を使わなくても全然証明できますね

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お礼日時：2016/11/26 17:57

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