No.3ベストアンサー
- 回答日時:
すみません。
はっきり言って質問の意味が分かりません。等式の矛盾が示したいのか、それとも大小関係が成り
立たないこと(不等式でしょうね)を示したいのか?
英文字で表しました、というのも何のこと?
5+2i>3-i として矛盾を示したいのでしょうか?
とりあえずそうだとして回答します。
ただその場合もどこまで使ってよいものやら
不等号の取り決めですから・・・
2+3i>0
0より大きい数を2乗したら0より大きい
は使って良いですか。
-5+12i>0
2つの式から実数部分を消去
5(2+3i)+2(-5+12i)>0
39i>0
これをもう一度2乗したら
-(39^2)>0
矛盾
No.6
- 回答日時:
正直に言って質問の内容が理解できません。
下記は推測で書いています。
ご質問は複素数に関する、
等号=と不等号≧あるいは>の定義の問題だと思います。
複素数の等号=は、a,b,c,d を実数、iを虚数単位とするとき、
次の式(1)で定義されています。
a+b*i=c+d*i ⇔ a=c かつ b=d ---(1)
ところで、複素数5+2i=3-iと仮定すると
5=3、かつ2=-1が得られて、この仮定自体が間違っています。
したがって、どんな結論でも証明されてしまいます。
また、実数の不等号≧と>は、a,bを実数とするとき、
次の式(2)(3)で定義されています。
a-bが0または正数である ⇔ a≧b ---(2)
a-bが正数である ⇔ a>b ---(3)
一方、複素数には大小関係をうまく導入できません。
したがって、最初から、大小関係はありません。
---
ひょっとしたら、複素数に大小関係を、
仮にあれこれという方法で定義した場合に、
矛盾が生じることを示せという風な問題なのでしょうか?
No.5
- 回答日時:
では、あと少しだけ補足しておきます。
そもそも、複素数では大小関係を決めることができないことを利用して矛盾であると言う結論に達してもいいと思います。虚数単位がそもそも大小比較不可能なので、そのことを示します。示し方の参考として、以下の文書の問題1.(2)をご覧下さい。ただし、pdf文書なので、閲覧にはAcrobat Readerが必要です。
http://www.geocities.jp/econtoshi0324/sugaku2.pdf
No.4
- 回答日時:
#3ですが投稿してから気が付きました。
-5+12i>0
までいったら
12i>5
として両辺2乗のほうが簡単ですね。
(ただし正の数は2乗しても大小は変わらない
を前提としてですが)
No.1
- 回答日時:
mikeoiさんはイコール(=)を使っていますよね?
イコールというものは右辺と左辺が等価である,という意味です.
いま,mikeoiさんは5+2i=3-iとしています.
5+2iと3-iは等価ですか?
そうではないです.
よって,5+2i=3-iから間違っています.
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- その他(教育・科学・学問) 関数、写像について 1 2022/04/10 23:45
- 数学 再度質問失礼します。 複素数の極表示 z=a+ib=re^iθ z*=a−ib=re^−iθ 1.a 2 2022/05/01 18:33
- 数学 数学三 複素数平面 添付してある画像の問題において、「点Cは半直線AB上にある」という記述があります 1 2023/06/17 11:28
- 哲学 説得力を修辞の巧みさまたは論理の強さの2つに分析するにはどうすると良いでしょうか? 0 2022/07/20 05:46
- 数学 √の中がマイナスになった時、iを使って--- 6 2022/05/28 09:10
- 数学 二項定理について質問です。 下の画像は、大門57-(2)の問題で、(x^3 – 1/x^2)^10 5 2023/01/08 00:28
- 数学 方程式 √x=-1 の解 2 2022/07/08 17:26
- 数学 数3 複素数 z^3+3z^2+3z-7=0 を解けという問題なのですが、 (z+1)^3=8と変形 3 2023/01/17 15:13
- 英語 関係代名詞「非制限用法」が説明する先行詞が無冠詞複数形の場合「一般的総称」と見なすことの可否について 10 2022/07/20 10:19
- 数学 数学の複素数の証明問題です。 (1)複素数全体の集合に2要素間の実数と同様な大小を定義できないことを 2 2022/08/28 11:17
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
部分分数分解について。 1/a・b ...
-
数学の証明問題なんですが…
-
nの階乗と2のn乗の比較
-
証明問題の解答をお願いします!
-
チェビシェフの不等式 証明につ...
-
述語について成り立つ関係
-
(b+c)(c+a)(a+b)≧8abc
-
相加・相乗平均を使う不等式
-
位相空間
-
無限和集合の吸収律の証明は?
-
√2,√3,√5,√6,√7,√10は有理数体...
-
数学的帰納法の証明2
-
複素数の方程式での解での 大...
-
数学です。2番と3番の等号成立...
-
不等式 X2+Y2-4X-6Y+13≧0を...
-
ランダムウォークのマルコフ性...
-
数列の数学的帰納法の基本的な...
-
ファトーの補題について。
-
何時間 何分 何秒を記号で表...
-
『質問の定義が分からないので...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
nの階乗と2のn乗の比較
-
(b+c)(c+a)(a+b)≧8abc
-
数II a^2−ab+b^2≧a+b−1の不等式...
-
||a+b|| ≦ ||a|| +||b||の証明
-
(n!)^2≧n^n(nは自然数)
-
部分分数分解について。 1/a・b ...
-
なぜ等号は常に成り立たないの...
-
(1+h)^n≧1+nh+{n(n-1)/2}h^2
-
数学の証明問題なんですが…
-
「次の不等式を証明せよりまた...
-
無理数から無理数を引いた結果...
-
絶対値の不等式の証明ができません
-
√2,√3,√5,√6,√7,√10は有理数体...
-
証明が合っているかどうか?
-
数学Ⅱ 不等式の証明問、3(a∧2+b...
-
相加・相乗平均は最小値を示す...
-
複素数、共役複素数の証明
-
数学的帰納法の問題
-
十分性の確認の問題について
-
数学的帰納法の証明2
おすすめ情報