確率がわかりません。 うちの学年は9クラスあり、体育祭では9つの色で戦います！ 私は1年、2年、3年

確率がわかりません。
うちの学年は9クラスあり、体育祭では9つの色で戦います！
私は1年、2年、3年生と3年連続で同じ色でした！
これはどれくらいの確率でなるのでしょうか？
すごく知りたくて自分なりに考えて見ても…どうしてもわからないためお力お貸しください！
よろしくお願いします！

ちなみに、ひとクラス40人くらいで学年は372人です！

No.1 回答者： ムユ 回答日時： 2017/04/14 19:15

1/729

No.2 回答者： eguc 回答日時： 2017/04/14 19:34

1/81

No.3 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/04/14 20:03

9つのクラスがあり、どのクラスになるかは等しい（それぞれ1/9ずつである）とします。

1年生の時はどのクラスであってもかまいません。
2年生の時に、1年生と同じクラスになる確率は1/9ですね？
3年生の時に、2年生と同じクラスになる確率も1/9です。

2年生の時に1年生と同じクラスで、更に3年生でも同じクラスになる確率は、
1/9　×　1/9　＝　1/81
となります。
約1.23％ですね。
372人居れば、４～５人が該当する割合です。
（必ず４～５人になるわけではありません）

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/04/14 20:10

２年のときに、１年と同じ色になる確率は 1/9。

３年のときに、２年と同じ色になる確率は 1/9。

この２つが重なって起こる確率は
　1/9 × 1/9 = 1/81

これは、「９つの色」の何でもよいから、１～３年で同じ色になる確率です。

そうではなく、「赤」という色で１～３年で同じ色になる確率だと、上の２つの条件に加えて、
「１年のときに赤になる確率は 1/9」
という条件が必要になり、その確率は
　1/9 × 1/9 × 1/9 = 1/729
になります。

９つの色の何でもよい、ということなら、この確率を「９つの色」の分で足し合わせて
　1/729 × 9 = 1/81
になるということです。

学年が372人なら、
　372人 × 1/81 = 4.59･･･
で５人程度がそんなめぐりあわせになる計算です。

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2017/04/17 12:23

1/729 は、1年次に特定した色で、ずーとその色で3年間の場合です。

ですから、もし、貴方が、1年次にこの色でしたと言われた場合の確率です。でも、
色を言われていないので、1年次の色が、9色の可能性があるので、1/81
となりますね！ですから、現実的には、1/729 で、あくまで確率論としての理論値つぃては、1/81 でしょう！