力学についての質問です。 偏角方向への初速がなく、動径方向には万有引力だけ力がある運動方程式d^2r

力学についての質問です。

偏角方向への初速がなく、動径方向には万有引力だけ力がある運動方程式d^2r/dt^2の解rが知りたく、下の紙のように解いたのですが、積分ができません。
どなたか答えを教えてください。

できれば下の置換の仕方で答えが解きたいです。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/05/23 17:55

左辺, dr の下にあるのは

√(2k/r + C1)
でしょうか? もしそうなら, 1/r = X とおいても積分は単純ではないと思います.

Maxima によると, いったん
Y = √(2k/r + C1)
と置くとよさそうな感じ. まあこれでもまだまだ処理が続きますが.

この回答へのお礼

√(2k/r+c1)です。

そうなのですか。
なぜ単純ではないと分かるのでしょうか。

お礼日時：2017/05/23 18:45

No.2 回答者： springside 回答日時： 2017/05/28 18:02

まぁ、とりあえず、1/ √{ (2k/r) +c }をrで積分すると、こうなるようですが。