No.1
- 回答日時:
a²+b²=c²からsinB=b/c、cosB=a/c、tanB=b/a の値はどうやって導き出すの??
∠B=10°の場合、三平方の定理から、どうやって三角比を求める?
そんな事は不可能でしょう?
三平方の定理から三角比は求まらないよ。
正弦定理を導く場合、たまたま直角3角形の場合には三平方の定理を使っても導きだせる。
余弦定理を導く場合、三平方の定理を使っても導きだせる。
三平方の定理を使うと、sin²α + cos²α = 1
と言う事くらい。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
三平方の定理が直角三角形の辺の長さに関する定理であるのに対し、三角比は直角三角形の鋭角と辺の比率の関係を表したものです。
前者には角に関する概念は含まれません。更に、三角関数は、定義域を鋭角に限定せず、負の角や一周を超える角も含める実数全体を定義域としています。
ちなみに、代表的な三角関数は、正弦 (sinθ), 正割 (secθ), 正接 (tanθ) の3つであり、余角 (ある角を直角から引いた角) に対するこれらの関数値を、余弦 (cosθ), 余割 (cscθ), 余接 (cotθ) と呼びます。直角三角形の場合、2つの鋭角は互いに余角の関係にあります。
cosθ=sin(π/2-θ)
cscθ=sec(π/2-θ)
cotθ=tan(π/2-θ)
が元々の定義なので覚えておきましょう。正割・余割を軽視する人が多いのですが、これらを覚えておくと、後で出てくる超越関数の微積分の計算で武器になります。
この回答へのお礼
お礼日時:2017/06/10 11:57
ありがとうございます。正割 (secθ)、余割 (cscθ)は初めて聞きました。別のコーナーでも新たに質問させてもらっていますが、何かこう、三角比と正弦・余弦定理と関数の連関性が今ひとつつかみきれていません。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 三角比の相互関係「sinA^2+cosA^2=1」が直角でなくても成り立つ理由について。 これは、三 8 2022/03/31 09:22
- 数学 三角形の面積を求めよ 斜辺が11cm、底辺が14cmの二等辺三角形で 昨日解答をしてもらいましたが、 3 2023/03/11 22:03
- 数学 数1余弦定理 三角形ABCにおいてa=2√3、b=3-√3、C=120°のとき 残りの辺の長さと角の 5 2022/11/24 21:27
- 数学 『弧は弦より長し』 8 2022/04/18 10:23
- 高校 三角形の辺の長さを求める問題で余弦定理で二次方程式を解いた時に答えが2つでてしまってどちらも正なので 3 2022/09/08 17:42
- 数学 AB=2,BC=3,∠ABC=60°の三角形がある。 点Aから辺BCに垂線を下ろし辺BCとの交点をD 4 2023/02/02 15:55
- 数学 sin(45°-x)=sin(x+135°)が成り立つと思うのですが、 これを加法定理を使わずに(三 4 2023/05/25 12:34
- 数学 数1 三角形ABCにおいて、a=2√3、b=2√2、A=60°の時 c、B、Cを求めよ。という問題で 4 2022/11/23 21:48
- 数学 【 数Ⅰ 180°ーθの三角比 】 ①sin(180°−θ)=sinθとなる理由 ②cos(180° 4 2022/10/15 17:08
- 数学 写真のように両辺に同じ値の分母がついても三平方の定理が成り立つ理由は、方程式において両辺に同じ数をか 6 2022/07/25 18:38
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
高2です。大学進学に向けたコー...
-
青春時代を勉強だけしかしなか...
-
高二です。 私は体が弱く、平均...
-
偏差値62の高校ってどれぐらい...
-
スタディーサポートβというテス...
-
まるばつ問題が50問あります。 ...
-
学校って早く行くほうか、遅刻ギ...
-
期末テスト2日前・・・・やる気...
-
受験生です。 夜家に帰ってから...
-
大学受験生の勉強時間について
-
中学3年間不登校でした。勉強方...
-
高校受験生です 私は1日1時間し...
-
高校生です。 部活が大変忙しく...
-
進学校に通う高一です 今回のテ...
-
高校・ 大学受験と性欲 中3男子
-
数学の教師陣がひどすぎる
-
高校教師の闇を教えてください...
-
帰宅部の高校生の女子の皆さん...
-
高校生が学校帰りに制服で1人で...
-
勉強って、音楽を聴きながら取...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
偏差値62の高校ってどれぐらい...
-
青春時代を勉強だけしかしなか...
-
スタディーサポートβというテス...
-
高校生です。 部活が大変忙しく...
-
今年から高校生になりました。 ...
-
数学を勉強すると論理的思考力...
-
高校生の親です。通常の課題及...
-
進学校に通う高一です 今回のテ...
-
高校生です。いつまで遊んでて...
-
電車の中で字は書けますか?
-
三平方(ピタゴラス)の定理と...
-
学生のYouTuberになるかどうか
-
帰宅部の高校生の女子の皆さん...
-
来年度から新高2です。 現在春...
-
高校生が学校帰りに制服で1人で...
-
学校はアホ養成学校ですか?
-
高2です、偏差値66のくそ雑魚高...
-
電車の中で勉強をしててもいい...
-
偏差値54の高校にいくにはどの...
-
受験生が昼休みに休憩する事っ...
おすすめ情報