数学です

途中計算が浮かばないので教えていただきたいです。
可能ならベクトルを使わない方法を教えていただけると助かります。

質問者からの補足コメント

• (2)について回答いただければ嬉しいです。
  可能であれば(1)についてもよろしくお願いします。

    補足日時：2017/09/18 15:33

No.7 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/22 15:28

再度すみません！P(0,2,4) ,Q(2,0,4)より高さは、2/3よりV=(6√5)(2/3)/3=(4√5)/3 ？

( 平面の式は、ax+by+cz+d=0 a,b,cは0でない！)

No.6 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/22 14:48

P(0,ー4,4) ,Q(ー4,0,4)に訂正！

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/22 14:28

https://www.cck.dendai.ac.jp/math/support/ch1-su …点と平面の距離の公式.pdf

の

点と平面の距離の公式 （Adobe PDF） -htmlで見る

をクリックすれば公式がありますから！

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/22 14:26

https://www.cck.dendai.ac.jp/math/support/ch1-su …点と平面の距離の公式.pdf

より、原点をBとし、R(0,4,0) ,S(4,0,0)とすると
P(0,ー2,2) ,Q(ー2,0,2) であるから、4点を通る平面の式 f(x,y,z)=0 と
点D(0,0,6)とで、上記の公式より、高さを求めれば良い！

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/22 09:19

四角錐は直せつは無理なので、大きな四角錐から、小さい4つの四角錐の合計から引けば良い！

→この方法は無理で、Dから、平面PRQSまでの点と距離の公式より高さを求めて、
(1/3)・6√5・高さより求めましょう！

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/21 19:33

RS=√(4^2+4^2)=√32=4√2 …(1)

ABの中点をEとする。
△APR相似△AOEより
AEは、△AOBにおいての垂直二等分線より√(6^2ー3^2)=3√3より
PR=3√3・(2/3)=2√3=QS …(2)
△OPQ相似△OACより
AC=6√2だから、PQ=(6√2)/3=2√2 …(3)
よって、周囲は、(1)+(3)+2・(2)=4√3+6√2
RSーPQ=2√2でその半分は、√2より(2)と三平方の定理より
台形PRSQの高さは、√ (2√3)^2 ー√2^2 =√10
面積は、(1/2)・(2√2+4√2)・√10=6√5

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/18 22:29

ABCDは正方形より底面は９０度より三平方の定理から周がだせる。

面積は、台形なので、これも、三平方の定理より高さがでるからできる。

四角錐は直せつは無理なので、大きな四角錐から、小さい4つの四角錐の合計から引けば良い！