No.1ベストアンサー
- 回答日時:
AE=x(cm)とすると、AH=EB=20-x(cm)です。
また、正方形EFGHの面積=EF^2です。
xを用いてEH^2を表すと
EH^2=AE^2+EB^2
EH^2=x^2+(20-x)^2
EH^2=x^2+400-40x+x^2
EH^2=2x^2+400-40x
これが250cm^2となるので
2x^2+400-40x=250
2x^2-40x+150=0
x^2-20x+75=0
(x-5)(x-15)=0
x=5、15(cm)
No.3
- 回答日時:
AE=xと置くと、正方形EFGHの面積は正方形ABCDから、底辺x、高さ(20-x)の直角三角形4個の面積を引けば良い。
従って
250=400-4(1/2x(20-x))
これを解いてください。
No.2
- 回答日時:
□EFGHの面積=250cm^2
図をよく観ると、□EFGHの面積は直角三角形の斜辺の面積、
すなわち三平方の定理がAE、AHで成り立つことが判る。
AE=xと置く
三平方の定理から
250=x^2+(20-x)^2
=2x^2-40x+400
125=x^2-20x+200
x^2-20x+75=0
(x-5)(x-15)=0
x=5,15
どちらでも良いが短い辺をAEとすると
答え AE=5cm
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