極限

lim x/(x+1)^2
(x→-1)

が、わかりません。
54321と入れていくと大きくなっていくんですが、0を入れると0になってしまいます。

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/26 13:46

まず、x=ー1は、分母が0になるので、入れられませんし、54321も入れられません！

極限の意味を勉強し直しましょう！
ここでは、例えば、xに、0,ー1±1/2,ー1±1/3………ー1 ±1/n と入れていき、n→∞にすることを意味していますから、分子は、ー1に近づき、分母は、2乗で、正の∞になるから
ー∞になります。

また、x+1=tとおくと、x→ー1なら t→0だから
x/(x+1)^2=(tー1)/t^2 →ー∞

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2017/09/26 10:24

x→-1のとき分母は正の値をとりながら0に収束するし

分子は－1に、負の値に収束するので全体は　－∞　に発散します。