フェルマーの4n+1定理 の検索結果 (62件 1〜 10 件を表示)

数学の質問です

…1) 11の10乗-1が100で割れることを示せ。 2)2222の5555乗が7で割れることを示せ。…

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気になった問題

…次の問題が気になって気になって仕方ありません. どなたかご教授いただけないでしょうか? (この問題は課題やレポートのテーマではありません) 「n^nを5で割った余りをf(n)とする(ただし,n...…

解決

modを使う整数問題

…以下の問題がわかりません(>_<)わかる方教えてください! (xの三乗)+(yの三乗)=(zの三乗)が成り立つ。 このときx,y,zの少なくとも1つは3の倍数であることを示せ。 ただしx.y.zは0でない整数と...…

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1から9の数字を五乗してできる数字の一桁目が1から9になるのはなぜ?

…暇つぶしに何気なく掛け算をしていたら発見しました 具体的には以下のようになります (元の数字→二乗したもの→三乗したもの…の一桁目のみ表示) 1→1→1→1→1 2→4→8→6→2 3→9→7→...…

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整数問題

…xは整数で、pは素数のとき、x^2=p^5+p^2+1を満たす xとpは存在しないことをしめせ。 a^2<p^5+p^2+1<(a+1)^2 となるaが存在することを示せばいいと 考えましたが、このあとがわかりません。 素...…

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自然数の面白い性質

…自然数の面白い性質があれば教えて欲しいのですが。 「連続偶数の積に1を加えたものは、その偶数にはさまれる奇数の2乗に等しい」と言うようなものが物の本には書いてありましたが、も...…

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フェルマー小定理の特殊形?

…高校受験の娘から整数問題の質問をされ、答えたついでに類題を 出してやろうとあれこれ考えていたところ、以下のような規則を みつけました。 n^(4m+1)≡n (mod 10) : n,mは 整数 恥ずかしな...…

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整数問題

…座標平面上の格子点が5こ与えられたとき、5こから2この格子点を選び2点の中点をとると、少なくとも1つの格子点でその中点が格子点となることを示せ pを2以上の素数とする。 このとき任意...…

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存在しないの証明

…m,nを自然数とするとき 下を満たす (m,n)は存在しないことを示して下さい; 5 (1 + I)^n 2^(-n/2) (1/2 + (I Sqrt[3])/2)^m = 4 + 3 I…

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素数に関する質問です。

…素数に関する質問です。 aとbが共通因数を持たないならば、a^2+b^2の奇数の素因数はどれも4n+1の形をしている。 このことはどのようにして証明できるのでしょうか?…

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