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フェルマーの4n+1定理
の検索結果 (10,000件 1〜 20 件を表示)
二項定理の応用計算について。
…二項定理の応用計算の計算結果を教えてください。 (a +b +c)7乗の展開式における次の項の係数の求めよ。 問)b4乗c3乗。自分で計算したら35になりました。 計算過程は 問題がb4乗c3乗なの...…
数学の質問です。 a1＞4 として漸化式an+1＝√an＋12 で定められる数列｛an}を考える。
…数学の質問です。 a1＞4 として漸化式an+1＝√an＋12 で定められる数列｛an}を考える。 (1)、(2)で、an＞4, an＋1－4＜1/8×(anー4) が成り立つことを証明しました。(3)でlim n→∞ an を求める際、解答...…
至上最難問の数学がとけた
…ゴールドバッハの予想が解けました。確かにゴールドバッハの予想は成り立ちます。証明できました。 これを発表するにはどうしたらいいですか？ いま僕小学校4年何ですけど、フィールズ...…
漸化式について、 例えば a[1]=-1/4 a[n+1]=a[n]^2-4 のnにn=2nを代入出
…漸化式について、 例えば a[1]=-1/4 a[n+1]=a[n]^2-4 のnにn=2nを代入出来ない(代入した時に成り立たない)理由を教えて欲しいです。…
a(n)=1/(n+1)! lim[z->π/2](d/dz)^(n+1)(z-π/2)tan(z)
…a(n)=1/(n+1)! lim[z->π/2](d/dz)^(n+1)(z-π/2)tan(z)の式においてn=1の時のa(1)の値はいくつでしょうか？…
(4^n)-1が３の倍数であることの証明
…nを任意の自然数とするとき、4^n -1 は3の倍数です。この証明方法について別の方法があれば教えてください。 《具体例》 g(n)=4^n -1 として g(1)=3=3*1 g(2)=15=3*5 g(3)=63=3*21 g(4)=255=3*85 g(5)=1023=3...…
nCk=(n-1)C(k-1)+(n-1)Ck証明
…nCk=(n-1)C(k-1)+(n-1)Ck の証明問題なのですが、やり方が全くわかりません。 nCk (n-1)C(k-1) (n-1)Ck を全部書きだして、通分して足しても何もなりませんでした…… すいませんが、ご存じの方がいら...…
過去に 「ii) f(z)=1/(z^2-1) r>2 C={z||z-1|=r} の時は ローラン
…過去に 「ii) f(z)=1/(z^2-1) r>2 C={z||z-1|=r} の時は ローラン展開は f(z)=Σ_{n=-∞～∞}a(n)(z-1)^n a(n)={1/(2πi)}∫_{C}{f(z)/(z-1)^(n+1)}dz n≧-1 n+1≧0 g(z)=f(z)/(z-1)^(n+1) a(n)={1/(2πi)}∫_{C}g(z)dz |z-1|…
中国剰余式定理(一般形)の証明について
…一般の環論の参考書に中国剰余式定理(一般形)の証明の前に、(I₁…Iₙ-₁)＋Iₙ=A(補題①)、 I₁∩…∩Iₙ=I₁…Iₙ(補題②)が成り立つことを示しておりますが、 補題②は中国剰余式定理(一...…
この問題で1/4円を考えのそのなかで(n,0)と(0,n)を結ぶy=-x+nの直線を考えます。 その
…この問題で1/4円を考えのそのなかで(n,0)と(0,n)を結ぶy=-x+nの直線を考えます。 その直線の下側の正方形の数と上側の正方形の数ではさみうちをこころみましたがどこがいけないでしょうか。 ...…
a^n+b^nの因数分解の仕方
…こんにちは。 a^n+b^nを因数分解したいのですが、 a^n+b^nをaの式と見た時に因数定理でnが奇数の時は （a+b）が因数になることは分かったのですが、 残りの因数の求め方として (1)a^n+b^nを...…
方程式 九州大学過去問
…以下、途中までの答案 xの二次方程式 x^2-x√2+1=0 を解くと x=cos(π/4)±isin(π/4) ∴条件から、因数定理とドモアブルの定理により cos(nπ/2)+isin(nπ/2)-(√2){cos(nπ/4)+isin(nπ/4)}+1=0 (A) cos(nπ/2)-isin(...…
( n(n+1)(2n+1) )/6 の証明について
…1^2 + 2^2 + ... + n^2 = ( n(n+1)(2n+1) )/6 の証明についてです 3(1^2 + 2^2 + ... + n^2) =(n+1)^3 -1 -(3n(n+1))/2 -n =(n+1)^3 - (3n/2)(n+1) - (n+1) =(n+1)((1/2)n(2n+1)) ∴ ( (n+1)((1/2)n(2n+1)) )/3 =( n(n+1)(2n+1) )/6 ...…
271 「nは自然数とする。n, n+2, n+4がすべて素数ならばn=3であることを示せ」という問
…271 「nは自然数とする。n, n+2, n+4がすべて素数ならばn=3であることを示せ」という問題なんですが、なんで3k, 3k+1,3k+2なんですか？…
3・2＋6・3＋9・4＋.....＋3n(n＋1) をシグマで計算するのですが 2n＋1の後ろに＋3
…3・2＋6・3＋9・4＋.....＋3n(n＋1) をシグマで計算するのですが 2n＋1の後ろに＋3が付く理由が分かりません。 詳しく計算から教えて下さい。…
問題は上の写真の式を満たす正整数x,yの組を全て求めよ です。 解答にかいてあるx=2^m(2n+1
…問題は上の写真の式を満たす正整数x,yの組を全て求めよ です。 解答にかいてあるx=2^m(2n+1)でなぜxをこのようにおいたのかの理由がよくわかりません。…
質問1, a(n) = 1/(n+1)! lim[z->π/2] (d/dz)^(n+1) [(z-
…質問1, a(n) = 1/(n+1)! lim[z->π/2] (d/dz)^(n+1) [(z-π/2)tan(z)] に含まれるg(z)=(z-π/2)tan(z)の留数(residue)を求めるために、 g(z)をテイラー展開します。 展開した式から(z-π/2)の係数を取り出します。 取り...…
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