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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
1/6=(1/3)×(1/2)
n(n+1)(2n+1)と
n(n+1)
を比べると、n(n+1)が共通。
(1/2)n(n+1)が両項で共通しているので、(1/2)n(n+1)=Cとおくと、
与式=(1/3)(2n+1)C+C
=(1/3){(2n+1)C+3C}
=(1/3){(2n+1)+3}C
=(1/3)(2n+4)C
=(1/3)・2・(n+2)C
Cを戻して
=(1/3)・2・(n+2){(1/2)・n(n+1)}
=(1/3)(n+2)n(n+1)
=(1/3)n(n+1)(n+2)
計算を少なくするのは結構重要です。
が、大学受験生の頃は、ちっともできませんでした。
No.1
- 回答日時:
1/6n(n+1)(2n+1)+1/2n(n+1)
=1/6{n(n+1)(2n+1)+3n(n+1)}
=1/6n{(n+1)(2n+1)+3(n+1)}
=1/6n(n+1){(2n+1)+3}
=1/6n(n+1)(2n+4)
=1/3n(n+1)(n+2)
わかりやすくするために回りくどく計算していますが
慣れれば共通する部分でさっとくくって
1/6n(n+1)(2n+1)+1/2n(n+1)=1/6n(n+1){(2n+1)+3}
とできるようになると思います。
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