微積分学の基本定理 の検索結果 (77件 1〜 10 件を表示)

微積分学の基本定理

微積分学の基本定理 f(x)はα≦x≦βで連続とし、a,xを、α<a<β、α<x<βを満たす実数とするとき、xの関数∫(a〜x) f(t) dtはxで微分可能で、(d/dx) ∫(a〜x) f(t) dt=f(x) (質問内容) (1)なぜxで微...…

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グリーンの定理、ストークスの定理、ガウスの発散定理 などの関連性

…境界付き多様体上の微分形式に対するストークスの定理 ∫C dω=∫∂C ω からの帰結として、 1.微積分学の基本定理。 2.正則関数についてのコーシーの積分定理。 3.グリーンの定理。 4.ベ...…

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lim[x→0](sinx)/x=1 の厳密な証明、sinxの定義

…高校の教科書では、 0<x<π/2のとき,面積を考えて、 (sinx)/2<x/2<(tanx)/2 2をかけて、辺々の逆数を取ると, cotx<1/x<cosecx 辺々にsinxをかけると, cosx<sinx/x<1 lim[x→0] cosx=1 挟み撃ちの...…

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微積分の問題 y=Kx^3 e^(-x^4) + L/(1+x^2)

…微積分の問題です。 問題は英語で書かれています。 原文: Find the exact area using the Fundamental Theorem of Calculus for the entire region between the positive x-axis and the graph of y=Kx^3 e^(-x^4) + L/(1+x^2) for K and L posit...…

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デルタ関数のポテンシャル

…シュレーディンガーの式 [-(h^2/2m)(d^2/dx^2)+Vδ(x)]ψ(x)=Eψ(x) ・・・ ★ の解のx=0での接続条件はどのように求めたらよいのでしょうか? ★の両辺を-εからεまで積分し、ε→0とすれば・・・、のよ...…

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積分についてお聞きします

…数学の積分について聞きたいのですが 『定積分』と『不定積分』の違いとは何ですか? 言葉で説明するにはどう言ったらよいのでしょうか? 是非みなさまの知識をわけてください。 お願いし...…

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数学(微積分)の問題です。

…数学(微積分)の問題です。 2変数関数f=f(t,s)はR^2上定義されたC^1関数とすsる。 (1)F(t,x)=∫[0〜x]f(t,s)dsは(t,x)のC^1関数であることを示せ。 (2)g(t)=∫[0〜t]f(t,s)dsとおくと、g'(t)=f(t,t)+∫[0〜t]ft(t...…

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積分の計算がわかりません

…y=∫d/dx { exp(-x^2/a^2) } dx (積分範囲は-∞〜∞) この場合ってどのようにすればいいんでしょうか。 ガウス積分の公式を用いて答えを導きだしたいのですが、上手くいきません。 部分積分...…

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y'=f(x)、x=x0のときy=y0

…y'=f(x)、x=x0のときy=y0 というとき、yはy=y0+∫[x0からx] f(t) dtになるらしいのですがこれは何故ですか? 単純なことかもしれませんが回答お願いします…

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模範解答をお願いします。

…(1) つねに f'(x)=g'(x) ならば、適当な定数 C により f(x)=g(x)+C となる。 f(x) の不定積分の1つを F(x) とすれば ∫f(x) dx=F(x)+C である。 C は積分定数である。 このことを (1) を用いて証...…

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