微分積分学と線形代数学履修に必須な高校数学が知りたい

定年退職後、大学で微分積分学と線形代数学履修を計画しています。

それで、現在(令和)は
１．微分積分学履修に必須な、高校数学(新課程：数学２+数学Ｂ)？
２．線形代数学履修に必須な、高校数学(新課程：数学３+数学Ｃ)？

で、良いのでしょうか？

具体的には、上記の高校教科書を購入して、学習する予定です。

将来的には、1.2.を足掛かりに物理学関係を履修したいのですが。
詳しい方、教えて下さい。


宜しくお願いします。

No.7 回答者： finalbento 回答日時： 2024/02/12 10:54

微分積分学も線形代数学も既にそれ自体が高校数学の履修範囲内です。

「大学で微分積分学と線形代数学履修」がどこまでの範囲を想定しているのか分かりませんが、取りあえず普通に高校数学を勉強すればいいのではと思います。

No.6 回答者： sc348253 回答日時： 2024/02/08 11:36

お金をかけたくないでしょうか？

なればの話ですが　御自分の高校時の数学の教科書で基礎を思い出されたら
BS放送の　はじめての数学　が高校レベルなので　教科書がなければ
これで基礎がつくかもです。
同じく　BS放送の放送大学の入門微分積分　入門？線形代数学　
が参考になると思います。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/02/07 12:05

線形代数は最初に読むならこの本が面白いと思う。

https://www.amazon.co.jp/プログラミングのための線形代数-平岡-和幸/dp/4274065782/ref=sr_1_2?crid=1OUB04AMA0WCH&keywords=プログラマのための線形代数&qid=1707274339&sprefix=プログラマの線形代数%2Caps%2C222&sr=8-2

抽象度を抑えて、用途や具体的な意味を説明しつつ、
具体的な計算方法を教える本。Computer Science向けの線形代数の本ですね。予備知識は不要です。

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2024/02/06 23:11

教えてもらうのを楽しみに待ってるようでは、結局モノにならんでしょう。

> 履修を計画

するだけじゃなくて、今すぐちょっとずつでも勉強を始めればいいんです。（いくら「数学は積み上げだ」なんて言ったって、高校までにやってるのは「とにかく慣れろ」ってことにすぎない。だから高校で履修する計算の技法は、必要になった時にやればよし。）見慣れない用語が出てきたり、あるいは常識的に別の意味だと思っていた用語に全然別の定義が与えられている、などの状況に置かれると、カルチャーショックを受けるのが当然で、乗り越えるには多少の時間がかかる。なのに講義はどんどん進むんで、そこ（つまり入り口）で前に進めないまま頓挫する人は結構多い。だから、あらかじめショックを喰らって消化するのが得策です。
　多少とも予習した上で履修すれば、あっ、それ知ってる、うん、そうなんだよね、だとか、うあああ、あんなに苦労してやっと理解したことが、なんと、こんなに簡単に説明できちゃうんだ〜、だとか、どうしても分かんなかったところだけど、なあんだ、こういうことだったのか〜、だとか、それ手も足も出なかったんだけど、いや実際、そんなにややこしい話だったのね、的な感動がいっぱい味わえるに違いない。そういうことをこそ楽しみにして、履修を計画なさると良いと思います。

> 物理学関係を履修したい

のでしたら、とりあえず物理のやりたい分野の教科書を入手して開いてみる。そして、それに必要な数学を学ぶのもアリです。解析学・線形代数学ではあんまり見かけないような概念や演算もあり、それらは物理の教科書の方である程度解説されていることが多い。また、そういう数学に興味が湧いて、本格的に取り組みたいとなったら、専門課程の教科書を探せば独習も可能です。

No.3 回答者： 都の西北我瀬駄の隣バカ田大学危機管理学科 回答日時： 2024/02/06 22:51

最初は高校数学のもっともやさしいレベルの参考書の問題を一通りやればよいのではないですか。

　目的が大学数学のマスターなのだから、難解な入試数学には手を出さないほうがいい。入試数学とは受験生という名前のプロフェッショナルが、志望大学に入学するために必死に取り組む数学だから、定年退職者には不向きである（笑）。
　最近の大学数学の参考書はお手軽系の本がけっこうあるから、高校数学を全く忘れたのでなければいきなりそちらからやるのも悪くない。
　物理を学ぶ手掛かりにしたいのなら、ネットで公開されている微積・線形代数の参考書に黒田紘敏氏の力作がある。検索すればすぐ出てくる。数学者が、数学科以外の理工系の学生のために書いた本である。お手軽系ではないが、紙の本ではとてもできないような懇切丁寧な説明が多い。

　高校数学と大学数学の架け橋としては
　　(1)高校数学＋α（共立出版）
　　(2)数学序説（ちくま文庫）
　微積分の副読本として
　　(3)解析入門（岩波書店 田島一郎著）
をお勧めする。

　年を取ってからの数学の勉強はとても楽しいです。健闘を祈ります。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/02/06 21:25

今定年の方なら、高校生時代の

微分積分 ← 数学IIB+数学III
線型代数 ← 数学IIB
でよいと思います。
今の 数学２,数学Ｂ,数学３,数学Ｃ とか
何やってるか知らないでしょう？

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/02/06 21:23

良い大学の教科書なら、微積分も線形代数も基礎から載ってます。

試しに読んでみては？

微積分は曖昧だった高校の微積を基礎から厳密にやり直すことになります。
線形代数は高校ではべクトルくらいしかやりませんが、大学ではベクトルから行列へとあらためて最初からやり直すことになります。

どちらも基礎からやり直すことになるので、入門はそう難しくないはず。