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微分方程式って、学校ではいつ習うのでしょうか?

高校の教科書や、問題集を見ても載っていません。
大学で習うのでしょうか?

どなたか御存知の方がおられましたら
お教え頂けないでしょうか?
よろしくお願い致します。

A 回答 (5件)

基本的には大学で学びます.


数学科の事情には私は明るくありませんが,
多くの工学部であれば,数学で微分方程式を扱うよりも先に
物理(物体の運動)や電気回路の講義で微分方程式を扱うでしょう.

微分方程式を用いることの最大の利点は,過渡状態を容易に扱える,という点です.
例えば,高校の物理では,
「空気抵抗がある状態で物体を自由落下させたときの終端速度を求めよ」
という問題がしばしば出題されます.
このとき求めるのは,あくまで終端速度,
つまり「十分に時間が経過した後」での速度です.
高校までの知識では,
・自由落下を始める前
・自由落下を始めてから,十分な時間が経過した後
の2つの状態しか扱えないのです.

これに対して,微分方程式を用いると,
「落下を始めてから後の任意の時刻」での速度を求めることができます.
つまり,上記の2つの状態に加えて,
・自由落下を始めてから任意の時間が経過した後
という状態をさらに扱えるようになります.
実世界の問題では,このような状態を扱う方が圧倒的に多いため,
この状態を扱えるようになるメリットは説明するまでもないでしょう.
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この回答へのお礼

ltx78さん、とてもご丁寧な説明をして頂き
良く分かりました。
参考になりました。
有難うございました。

お礼日時:2008/07/29 21:45

えっ、今は微分方程式って高校でやらないの?


勿論、高校でやる微分方程式なんかたかが知れてるけれど、y´´+y=sinxを解け、位のものはやった記憶がある。

20年近く前の話だけれど。
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この回答へのお礼

take_5さん、ご解答をありがとうございました。
以前は高校で習ったのですね。
お教え下さって有難うございました。
参考になりました。

お礼日時:2008/07/29 21:48

こんばんは



高校受験の参考書(市販はされていないもの)の、数学IIIの一番後ろのほうに載っていました。もちろん指導範囲外なので、受験には出ませんけどね。

本格的に習うのは、大学に入ってからです。自分は1年の時に習いましたね。(2年前)
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この回答へのお礼

happy2bhardcoreさん、
わざわざお調べ下さったようで、有難うございました。
一番後ろのほうには載っているのですね。
参考になりました。
有難うございました。

お礼日時:2008/07/29 21:47

現役大学3年のものです。


よろしくお願いします。
本格的に微分方程式を習うのは、大学に入ってからです。
(大学にもよると思いますが、数学科では、2年~3年に習います)

ただし、実際には、高校の数学IIIの一番最後のあたりに少しだけ書いてあると思います。(これも、教科書の会社によるかもしれませんが)

ちなみに、数学IIIの青チャートには、「微分方程式」という小単元が、発展事項として軽く説明してあります。
(僕が手に入れた後に改訂されていた場合は分かりませんが多分同一の内容で扱われていると思います)
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この回答へのお礼

hyper1234さん、回答を有難うございます。

青チャートには載っているのですか。
私の持っているチャートには載っていませんでした。
青色ではなく、赤色っぽい方のチャートです。

本格的には大学に入ってからなのですね。
お教え下さって、有難うございました。
とても助かりました。

お礼日時:2008/07/28 21:52

今は知りませんが、30年前は高3の最後の方で最も簡単なものを学びましたよ。

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この回答へのお礼

早々のご解答を有難うございます!!

そうなのですか。
でも、約8年前の教科書や問題集には
一切載っていないのです。

今はどうなっているのでしょうか?

有難うございました。

お礼日時:2008/07/28 17:55

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