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f(x)のf と g(x)のgの意味を教えて下さい。

あと、f(x)などはどういう時に使うのですか??

A 回答 (6件)

こんばんは。



‘f’は、‘function’の略です。
function は、元々、「機能」、「作用」という意味です。

日本語では「関数」と言いますが、元々は「函数」と書かれていました。
これは、かっこという「函」があることに由来していると考えられます。

たとえば、
f(x) = xの色
と定義すれば、
f(イチゴ)= 赤
f(みかん)= 橙
となります。

函の中に何かを入れたら、決まった法則で何かが出てくるということですね。
まさに「機能」、「作用」です。

このように、y ではなく、函のある f(x) を用いることによって、表示がわかりやすくなります。

たとえば、
y = 2x + 1
f(x) = 2x + 1
の2つを比較すると、
「x=1 のとき y=3」
と書くよりも
「f(1) = 3」
と書くほうが、すっきりしていてわかりやすいですよね?


gは、単に、fの隣の文字ということで使われています。
同様の例には、
変数(未知数)が1個あるときは、x
2個あるときは、x、y
3個あるときは、x、y、z
を用いますし、
自然数や整数を表すとき、
自然数や整数が1個あるときには、n
自然数や整数が1個あるときには、m、n
を用います。(nの右隣の文字はoですが、oは嫌われて、代わりに左隣のmを使っています。)


お暇でしたら、下記の過去Q&Aもどうぞ。(私が質問者)
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3333409.html
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3406599.html


以上、ご参考になりましたら。
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f(x)=[…式…] → 変数xの 関数式 f


g(x)=[…また別の式…] → 変数xの 関数式 g

2の方が仰るとおり、f の由来は function ですね。

xが主人公の、fという舞台、という程度の解釈で良いと思うんだけどね(笑)

f、g、という文字の選択は、何故に x、 y、 a、 b、等を使うかと同じレベルで、識別目的だけだと思うよ。

一次関数 y = ax + b を思い出して欲しい。
これは f(x) = ax + b とも書く。
y は、x の入力数値で定義(限定)されるので、
y は、x の関数であると言える。
意味合いに違いがないから、f(x) は y と同義と思っておいて差し支えないと思うよ。

「f(x)=・・・」という書き方でなくて、「f(2)=・・・」という書き方に遭遇するかもしれない。これは、変数x に「2」という数値を当てはめて、という事。

f(x) = 3x + 2 という式なら、
f(2) = 3(2) + 2 = 8 となるね。
(因みに x=2 の時に、y=8)

x というのはどんな数値にも化けれる、ドンジャラで言う所の、オールマイティー(笑)。だから、πでも1/2 でも、ルート2でも、当てはめられる。

f(π)= 3π + 2
f(1/2) = 3(1/2) + 2
f(ルート2) = 3(ルート2) + 2、という具合にね。

答えになったかな。
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y=x+1


f(x)=x+1
いままでyで書いてたものを、fに置き換えて、変数はxですよという意味を(x)で添えただけです。
y(x)=x+1
と書けばyはxを変数とするx+1という関数です。

f(x,y,z)=x+y+z
g(x,y)=x-y
H(a,b,c)=(a+b)×c

表現の問題なので、慣れれば気にならなくなりますよ~。
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xの関数をf(x)で表します。


f(x)の「f」は英語の関数を意味する「function」の頭文字です。
f(x)の値は変数の値によって決まることを表します。この変数を関数の独立変数とか、引数と呼びます。
関数の記号を2つ以上使う場合、区別するために、アルファベット「f」の隣の「g」や「h」が使われ、g(x)やh(x)で表すことが多いですね。
さらに関数を表す記号が必要なときは,p(x),q(x),F(x),G(x),φ(x),w(x),z(x)などと使われます。

y=f(x)
と書くとき、変数xと変数yは関数関係にあり、xを独立変数、yをxによって決まる意味で、従属変数と呼ばれます。
x=aの時のf(x)やg(x)の値をf(a),g(a)などと書きます。

y=f(x)と書くときf(x)の例として
f(x)=x^2+3x+3
f(x)=sin(x+30°)
f(x)=ax/(x+2)
f(x)=log(x)
などがあげられます。
f(x)の代わりにg(x)を使ってもさしつかえありません。

詳細は次のURLをご覧下さい。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0_ …
http://www12.plala.or.jp/dokugaku/lecture/7/1.html
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>f(x)のf と g(x)のgの意味を教えて下さい。



f(x)のfは"function"のfですね。「関数」の頭文字です。
英語では実は「f of x」と読みます。そのまま「function of x」(xの関数)の意、になりますね。
gはただfの次だから、って事でしょう。これも英語では「g of x」と読みます。これは意味があるわけではないですけどね。
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 wikiの関数の定義を探しました。


 もう少し、何のために知りいのか。
 どこまで、わかっいるかを書かれた方が回答しやすいですね。

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0_ …
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