数学検定１級を取るための勉強法について

大学文系学部卒の社会人です。
もともと数学が好きで数学検定準１級を取りました。一つ上の数学検定１級の問題を見てみたのですが、理系大学卒業レベルの高度な問題がほとんどでした。
自分は高校卒業後、大学は文系でしたので、数学は高校レベルまでしか学んでいません。
でも、数学は好きなので、何年かかるかわかりませんが、いつかは数検１級を取りたいです。
書店に行くと、マセマシリーズとか、園子先生の書かれた大学の数学の参考書等が分かり易くてよさそうだなと思いましたが、どこからどう始めたらいいのか途方に暮れています。独学で微分積分や線形代数や確率など、何をどのように勉強していけばいいのか、どなたかアドバイス頂けないでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： Ginzang 回答日時： 2009/10/18 14:13

私も準1級取得者で、その内1級も取ってやろうと目論む者である。

今は、漢検取得の勉強に浮気しているが・・・（ちなみに2級）。

本来は1級をもっている人が答えるべきなのだろうが、私なりの勉強方を書いておく。

・もしまだなら、何はなくともとりあえず「新過去問題集」や「発見I」（これは数検財団に直接申し込まないと入手できない、受検証か合格証書と一緒に送られてきたパンフレットに詳細があるはず）を手に入れ、過去問を知る。
・それによると、最近の傾向として、
微分積分…微分方程式は頻出、偏微分や多重積分の計算も
線形代数…連立方程式や行列式の計算が多い
確率…確率密度（値が連続的な量をとるものの分布）から積分を使って計算する、という程度の問題が出る、より統計らしくなる
というのがある。これらは理系学部なら1、2年の内に学ぶことである。
・途方に暮れておられるようだが、慌てずにマセマでも園子先生でも、1冊ずつ終わらせていけばこの位の基礎は固まる。準1級の実力なら読み進めるのに無理はないと思うので、マイペースで進めればよいと思う。
どの分野から始めたらよいかで迷うのなら、線形代数からが良い。多重積分の計算に行列式を使うなど、他の分野から援用される分野なのである。
・なお、ここで挙がった以外にも、代数や応用数理（物理的な問題）が出題されている。
代数は、因数分解とか剰余系（合同式）が出ているようである。いずれも参考書が見当たらないが、「大学への数学」シリーズのような大学受験の本にある記事内の解説を身に付けるのが良い（私の知識も、これが基礎になっている）。
応用数理は、言葉の定義が文中にあれば、他の分野が出来るだけの実力で解けるだろう。よって後回しでもよいが、もちろんテキストの練習問題などで慣れておいた方が良い。

こんな所だろうか。
それでも、1級の問題は難しい。物によっては、難関大の理系の入試や、大学院入試の数学の問題に引けを取らないほど難しい気もするので、とりあえず地道に学んでいくより無いのだろう。

この回答へのお礼

待ちに待っていた回答に感謝致します!!
私自身が知らなかったことがかなり多かったので、とてもためになりました。
線形代数が色々な分野で使われているのですね。線形代数に関しては見た感じ、他の分野に比べると、わりとと取り組みやすそうな分野だと、個人的には思っておりました。
「大学への数学」はとても有名な本ですね。一対一対応シリーズは持っています。とても無駄のない解き方で書かれてありますが、結構いやかなりハイレベルだと思いました。
「発見I」は実は入手したばかりなのです。でも問題を見ただけです。このレベルをこなさなければならないのですね。大学数学レベルの見たことのないような問題が多く、驚きました。まだまだ基礎基本がなっていないということですね。

大変貴重でご丁寧なアドバイス本当にありがとうございました。

お礼日時：2009/10/20 21:48