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有限アーベル群の基本定理の証明についてです。
代数学1群論入門(雪江明彦)を読んでます。
画像のページの9行目からのπ(gi)=kiというのはどういう意味ですか?
π(gi)=giHと思うのですが

「有限アーベル群の基本定理の証明についてで」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 前のページはこうなっています

    「有限アーベル群の基本定理の証明についてで」の補足画像1
      補足日時:2019/03/10 23:24

A 回答 (2件)

はい,そうです


G/HとK1×…K?が同型だから
K1×…×K?からG/Hへの同型写像を
d:K1×…×K?→G/H
ki=(1…ki…1)∈K1×…×K?→d(ki)∈G/H
とするとき
kiとd(ki)を同一視するという意味です
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この回答へのお礼

解答ありがとうございました。
一応理解できました。
また何かあればお願いします。

お礼日時:2019/03/12 03:49

G/HとK1×…K?が同型だから


K1×…×K?からG/Hへの同型写像を
d:K1×…K?→G/H
とするとき
kiとd(ki)を同一視するという意味です
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この回答へのお礼

解答ありがとうございます。
kiとは(1,‥,ki‥.1)のことですか?
(1はKiの単位元です。)

お礼日時:2019/03/11 10:37

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