前質問は以下です。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13004450.html
コラッツ数値群テーブルによるコラッツ予想の証明
https://note.com/s_hyama/n/ne58a8eeffbf7
数学的証明になってますか?
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
https://note.com/s_hyama/n/ne58a8eeffbf7
の図1が、補足コメントとして張られているけど、凡例の数式が異なります。
HPが 6/29 07:45 補足コメントが 6/29 8:45 だから、こういうときの常識としてに日付新しいほうが改定後、と考えます。(ローマ法方式です。)で、古いほうが正しいんじゃあ?
新しいほうの凡例通りに計算すると、コラッツ数列の計算ですらないです。
これで数学的証明 ができるわけない。なんでこうなった?
次。
状態遷移図(オートマトン)の書き方。
1、3、5、7は、コラッツ数列を8進表記した時の下3桁、だよね?
なんで1、3、5、7が2つ書いてあるか?上と下で何かが違うのか、はたまた同じなのだけど見やすくするために2度書いているのか? 説明がありません。これ単独で数学的証明としてダウト。見やすいかどうかは個人の感覚だが、
※通常、おなじものを2回書いてしまうと論理をたどるのが面倒になるので、記述は1回。自分自身に戻るのもアリ。
※※同じ数値2か所は等価でありいったりきたりできる、を書き落とすのは数学証明としては反則。理工ならどうでもいいことかも。
https://medium-company.com/%E3%82%AA%E3%83%BC%E3 …
ここからが数学の倫理。(論理以前にダウト食らわない程度のことは書いてほしい。)
-------以下、遷移図の上下の数値は同じものとして考察。
図1(補足コメントの1回目)では、状態遷移図に
・ずっと7
・7-3-5
のように、「数値が増えていくループ」が存在。
よって、遷移図だけでは、収束するのか発散するのかわかりません。
収束するのか発散するのかは、遷移図以外の要因で判断するしかありません。遷移図を補足に書いたとして、なんの意味があるのか説明がありません。
HP文章
>メルセンヌ数と初期奇数と最大値の関係
>初期奇数の桁+3個の1の個数を最大として、初期奇数の桁+3bitのメルセンヌ数の行の偶数の最大値(3x+1)以内でコラッツ数列は変化する。
これが何を意味しているのかわかりません。
超訳するなら、
任意のメルセンヌ数をXとする。任意の初期奇数n(n<X)に対するコラッツ数列の最大値は、Xに対するコラッツ数列の最大値以下である。
または
任意のメルセンヌ数をXとする。任意の初期奇数n(n<X)に対するコラッツ数列の最大値は、Xに対するコラッツ数列の最大値の8倍(=2進3桁未満)より小さい。
とでもするしかないけど、
それなら、
X=32767のとき、 コラッツ数列32367 の最大値は 28,697,812。
対応するのはX=26623で、コラッツ数列26623の 最大値は 106,358,020。
であって、あなた自身のデータで超訳2なら成立します(ただし初期値が2進15桁まで)が、もっと大きい数値に対し、証拠を何も示してしません。
の図1が、補足コメントとして張られているけど、凡例の数式が異なります。
HPが 6/29 07:45 補足コメントが 6/29 8:45 だから、こういうときの常識としてに日付新しいほうが改定後、と考えます。(ローマ法方式です。)で、古いほうが正しいんじゃあ?
新しいほうの凡例通りに計算すると、コラッツ数列の計算ですらないです。
これで数学的証明 ができるわけない。なんでこうなった?
次。
状態遷移図(オートマトン)の書き方。
1、3、5、7は、コラッツ数列を8進表記した時の下3桁、だよね?
なんで1、3、5、7が2つ書いてあるか?上と下で何かが違うのか、はたまた同じなのだけど見やすくするために2度書いているのか? 説明がありません。これ単独で数学的証明としてダウト。見やすいかどうかは個人の感覚だが、
※通常、おなじものを2回書いてしまうと論理をたどるのが面倒になるので、記述は1回。自分自身に戻るのもアリ。
※※同じ数値2か所は等価でありいったりきたりできる、を書き落とすのは数学証明としては反則。理工ならどうでもいいことかも。
https://medium-company.com/%E3%82%AA%E3%83%BC%E3 …
ここからが数学の倫理。(論理以前にダウト食らわない程度のことは書いてほしい。)
-------以下、遷移図の上下の数値は同じものとして考察。
図1(補足コメントの1回目)では、状態遷移図に
・ずっと7
・7-3-5
のように、「数値が増えていくループ」が存在。
よって、遷移図だけでは、収束するのか発散するのかわかりません。
収束するのか発散するのかは、遷移図以外の要因で判断するしかありません。遷移図を補足に書いたとして、なんの意味があるのか説明がありません。
HP文章
>メルセンヌ数と初期奇数と最大値の関係
>初期奇数の桁+3個の1の個数を最大として、初期奇数の桁+3bitのメルセンヌ数の行の偶数の最大値(3x+1)以内でコラッツ数列は変化する。
これが何を意味しているのかわかりません。
超訳するなら、
任意のメルセンヌ数をXとする。任意の初期奇数n(n<X)に対するコラッツ数列の最大値は、Xに対するコラッツ数列の最大値以下である。
または
任意のメルセンヌ数をXとする。任意の初期奇数n(n<X)に対するコラッツ数列の最大値は、Xに対するコラッツ数列の最大値の8倍(=2進3桁未満)より小さい。
とでもするしかないけど、
それなら、
X=32767のとき、 コラッツ数列32367 の最大値は 28,697,812。
対応するのはX=26623で、コラッツ数列26623の 最大値は 106,358,020。
であって、あなた自身のデータで超訳2なら成立します(ただし初期値が2進15桁まで)が、もっと大きい数値に対し、証拠を何も示してしません。
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