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数学で、文字の真上のハット、キャレットはどういう意味でしょうか?

べき乗のハット、キャレットではありません。

Cの真上に^が載ってる場合の意味です。

A 回答 (4件)

 全く同じ質問 

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/2359917.html をご覧になればお分かりになるように、「Cの真上に^が載ってる」という記法が何を意味するかはいろいろ。その本、その文脈ごとに違っています。一般的な意味なんてものはありません。逆に言えば、書く側が「こういう意味で使いたい」と思えば、そうすれば良いだけのことです。ただし、使う時かそれより前に、この記法の意味の説明、あるいは定義を書いて(講義ならば、少なくとも言って)おかねば話にならない。

 ご覧のページよりずっと前のところに、たとえば「Xが演算子のとき、Xの随伴演算子を(Xの真上に^)と書く」という風に、真上に^を付ける事の意味が明示的に説明されているかもしれない。(Cの真上に^)の記号については書いてないけれども、この説明の"X"を"C"に差し替えれば(Cの真上に^)の意味も分かる仕掛けです。
 あるいは、何の説明もなくいきなり、たとえば
  (Cの真上に^) = { c | |c|>1}
と書いてあるかも知れない。この場合、(Cの真上に^) の記号が初めて出てきたのがこの式だとすれば、これは「右辺の集合を以後は左辺の記号で表す」という意味です。だから、この式自体が(Cの真上に^)という記号の意味を定義している。それに向かって「なんで真上に^なんか付けるんだ!」と文句を言ったってしょうがない。そういう記号を選ぶのは書く側の自由ですんで。

 さて、説明なり定義が書いてあるのなら、そこをすっとばして途中から読んでる方が悪い。講義なら、その説明を聞いてなかったのが悪い、ということになります。

 もし「いや、隈なく探しても説明も定義もない」ということでしたら、それはかなり限定された特殊な分野における専門書か論文なのでしょう。その分野で慣習としてハットを付けることの意味が定まっていて、しかも読者は、その分野の研究者だけであり、ほとんど固定されたメンバから成る小さな集まりに属している。そういう、いちいち説明しなくても分かる読者を想定して書かれているの(初心者お断り)でしょう。しかしですね、記号の使い方には個人ごとにブレがあるのだから、まともな書き手なら、そういう場合であってすら説明なり定義を書きます。
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もしそのCが複素数体を表す太文字のCならば,それはリーマン球面を表す標準的な表記です.



参考URL:https://ja.wikipedia.org/wiki/リーマン球面
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筆記の数式中では文字の上にキャレットを書いて「演算子」「作用素」を表す場合があります。

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人によって、数学の解析の対象によって、違います。



ただし最初にしっかりと定義しておく必要があります。

具体的にどのような場合なのか示してください。
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