共振周波数の計算値と実測値

こんばんは。
私は４大に通う２年生です。
先日実験でRLC直列共振回路の実験を行いました。
そのときに実測した共振周波数と、計算で割り出した共振周波数が違っていたのですが、なぜ誤差が生まれるのでしょう。
ご教授お願いいたします。

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2008/09/22 22:39

ANo.1さんとは違う見方で助言させていただきます。

利用する部品定数を測定してください。
Rの抵抗値、Lのインダクタンスと直列抵抗分の値(巻き線抵抗値Lr)、Cの容量成分と抵抗値(もれ電流を生む並列抵抗分Cr)。
部品の精度とは製造精度であって、その後の安定度ではありません(室内実験程度の短期間では変化しません。)

測定桁数(精度)は、貴方が計算値と実験値を同等のみなす桁数(+1桁)が最低は必要です。
R>>Lr、R<<Cr（貴方が計算値と実験値を同等のみなす桁数(+1桁)以上の差)であれば、Lr、Crは無視できます。
この値を用いて、Lr、Crを含んだ等価回路で再度計算しなおしてみてください。実験値にかなり近づくはずです。
それでも差が大きければ、
・　配線の影響を除去(配線をコンパクト化する、測定用配線も同じ)
・　測定回路が影響を与えていないかを点検する。
　　測定すると動作ポイントが変わる、初心者によくある状況です…
・　LとCの比率が極端に大きく、信号原インピーダンスや測定系の影響を非常に受けやすい定数を選んでいる。

ちなみに、実測値と計算値、LRC値をご提示いただくと、大きな間違いが有るのか、測定環境か、測定限界か、ぐらいは助言できると思います。

No.1 回答者： take0_0 回答日時： 2008/09/22 01:43

詳細がわからないので推測になります。

実験ということは、おそらく市販の部品を使って共振回路を組み立て、それを測定器で実測されたのだと思います。

１．部品の誤差
市販部品には必ず誤差があります。これは、使用した部品のスペックを確認してみてください。

２．部品の周波数特性
インダクタとして売っている素子だからインダクタンスしかないというわけでなく、必ず抵抗や容量も存在します。これは抵抗やコンデンサでも同様です。
2年生の実験ということは然程高い周波数では無いと思いますが、考察する上でこの影響は無視できません。
「自己共振周波数」とか「等価回路」というキーワードで調べてみてください。部品単品でも上記のような特性を持つので、単体で共振回路を形成します。

３．測定誤差
「正確な測定」というものを行うだけでも相当難しいです。できるだけ計測したい対象「だけ」を測定できるように、測定誤差や偏差を取り除いていく作業が必要になります。
また、測定器自体にも測定誤差がありますので、最低限、誤差が小さくなるような範囲で測定する必要があります。

４．実装技術
測定誤差とも関連しますが、部品の配置や取り付け方等も影響してきます。全く同じ部品を使っても、作る人によって特性が違ったりするのはこのためです。
例えば、はんだの盛り方やリードの処理なんかでも違ってきます。

この辺の複合した結果で誤差が出ます。
これらを総合的に考察し、事前に考察した理論に対して妥当かどうかという検討を行うのが研究の第一歩です。