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誤差について教えてください、、

誤差率は、

(測定値ー真値)/真値
だと思っていますが。

ある先輩から
(測定値ー真値)/FSフルスパン
と聞きました。

私の勘違いかしれませんが、何の誤差なのかサッパリわかりません。
ご理解いただける方教えてください。

A 回答 (2件)

どちらも正しいです。



誤差率の計算は基本的には(実測値-真値)/真値で求めます。
但しこれは、真値が明確になっている場合です。

一方で現実には真値が明確でない場合が多く、試験値を真値として取り扱う場合があります。
真値が解らないので仕方有りません。

こう言う場合は、誤差率=(理論値-試験値)/試験値としても構いません。

また、試験値よりも理論値の方を真値として取り扱う時は
(試験値-理論値)/理論値としても構いません。

何を基準にした誤差率が必要なのかが問題となるので、一概に何が正解なのか、という事は出来ません。

その時々の状況で使い分けます。

質問のFSは計測器のフルスケール値なので、理論値だと思います。
理論上のMAXをフルスケールとして使ってると思います。
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「誤差率」をどのように定義するかによります。



おそらく数学的には
  誤差率1 = 誤差/真値 = (測定値 - 真値)/真値    ①
なのだと思います。

ただし、#1 さんも書かれているように、「真値」が分かっているくらいなら「測定」なんてする必要はありません。
分からないから測定するのです。

ということで、実用的には
  誤差率2 = 誤差/測定値 = (測定値 - 真値)/測定値       ②
を使うことが多いと思います。「測定値の中に、誤差をどの程度の比率で含むか」という意味になります。

この場合、
  誤差 = |測定値 - 真値|
なのですが、「真値」が分かっていなければ「誤差」そのものが計算できません。

ということで、通常は「計測器」の測定精度を使って、
  誤差 = 測定値 ×「測定器の精度」
で計算するのが普通でしょう。
ここで、測定器の測定精度は「測定スパンの○○%」で与えられることが多いです。つまり
  誤差 = 測定値 ×「測定スパンの○○%」

これを②式に適用すれば
  誤差率2 = 測定値 ×「測定器の精度」/測定値 = 「測定器の精度」=「測定スパンの○○%」=(測定値ー真値)/FSフルスパン
ということになります。
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