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RC回路の過渡現象の実験を行ったのですがこの考察について教えほしいです。オシロスコープで測定をしました。使用した抵抗は3kΩ、コンデンサは0.1μFを使いました。測定値が0.003s 理論値が0.0003sとなりました。誤差は0.0027s(2.7%)となったりました。この誤差が起こってしまった原因などを教えてほしいです。どんなことでもいいです。お願いします。画像は回路です。

「RC回路の過渡現象の実験を行ったのですが」の質問画像

A 回答 (2件)

測定値が0.003s 理論値が0.0003sなので差を求めれば0.0027sです。

ですがこのような場合の誤差は比で表わします。1桁違いますね。誤差と言える範囲を超えています。
オシロスコープの目盛りの読み違いか時間軸の倍率を間違えていませんか?
あるいは時定数の定義を誤解していませんか?
時定数とはコンデンサ両端の電圧がゼロから立ち上って電源電圧の63.2%になるまでの時間が時定数です。ですからオシロスコープの画面で電源電圧を確認してその63.2%のレベルを求めておかねばなりません。

> 誤差は0.0027s(2.7%)となったりました。
この計算も変ですね。一般に測定値と理論値との比で出します。
2.7%ではなく 0.003s÷0.0003s=10[倍]=1000% となります。
誤差は一般に±20%以内のはずです。つまり理論値が0.0003sならば 0.00024s~0.00036s 程度の範囲に収まるはずです。
誤差が生じる原因はまず抵抗やコンデンサに誤差がありますね。抵抗値が3KΩと言っても一般の電子機器用は±5~10%程度の誤差があります。一般にコンデンサの誤差の方が大きいですね。
抵抗、コンデンサの両方に+10%の誤差があると結果は+21%の誤差に、-10%の誤差があれば結果は-19%の誤差になります。
またオシロスコープの入力インピーダンスがコンデンサと並列になるのでこれが誤差の原因となります。ですが一般にオシロスコープの入力インピーダンスは1MΩ(プローブを使うと10MΩ)と非常に大きく本件の抵抗値3KΩと比較して2桁以上大きいので無視して差し支えありません。(極めて高精度の測定をする場合は考慮せねばなりません)
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この回答へのお礼

詳しくありがとうございました。
とても助かりました!
m-jiroさんのを参考に考えたいと思います!

お礼日時:2018/05/22 02:07

ちょっと待ったぁ!


誤差ってのは差でなくて比だよ!
実験失敗レベルの、ものすごい誤差だよ!!
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この回答へのお礼

失敗レベルですか?
よかったこの原因とか教えてもらえませんか?

お礼日時:2018/05/22 00:51

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 + C  -
○─┨┠─┬──●
↑    <  ↑
入    <R  出
力    <  力
○────┴──●

入力電圧をV_i、出力電圧をV_oとします。またキャパシタCに蓄積されている電荷をQとします。
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V_o

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│*
│ *
│   *         最後は0に漸近する
│      *       ↓
└───┼──────*───*───*───*─→t
t=0  t=CR
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0 = (1/C)(dQ/dt) + (dV_o/dt)
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QRL回路における位相差の理論値と実験値の差について

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携帯やラジオ以外でも使われているもの、どのようにおうようされているか 教えてください。

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その周期(秒)はLとCの値によって決まります。
周期=2×π×√(L×C)で表されます。

またこれを1秒間の振動数(ヘルツ)であらわすと
周波数(f)=1/(2×π×√(L×C))となります。(中学校の時、無線の試験のため、この公式を覚えました)

以下は小学生の頃、工作で作りました。ゲルマラジオの回路です。バリコン(可変コンデンサ)とコイルでLC共振回路が入っています。
http://www.k5.dion.ne.jp/~radio77/guide/kouzou.htm


分かり易い応用例としては、以下のようなものがあります。
ビデオレンタル店等の万引き防止タグは、薄いシートにLC共振回路が描かれたものが商品に張り付けてあります。
店の出口のゲートでは、この回路に共振する周波数の電波が放出されていて、この共振回路の共振を検出すると警報音がなる仕組みになっています。

自動車のスマートキー(鍵をささずに、スマートキーを持っているだけでエンジンを掛けることが出来る)も、キー内部にLC共振回路が内蔵されています。自動車からある周波数の電波が発せられていて、キー内部のLC共振回路が「発電」します。
キーは発電した電力を使って、コード(暗号)を自動車に向けて電波で送ります。暗号が正しければ、車はエンジンをかけることを許可します。(持ち歩くキー自体は必ずしも電池は必要でないところがポイントです)

実際の応用例は、無線機など電波を使う機器だけでなく、普通のオーディオ機器にも有線電話にも、テレビにもあらゆるところで使われていますので、興味があれば勉強してみてください。

ラジオ等に使われる共振回路はインダクタンス(L)を持つコイルと、静電容量(C)を持つコンデンサで構成される回路で、きっかけの電力が与えられるとLとCの値に応じた周期で振動する電力を保つ回路です。

その周期(秒)はLとCの値によって決まります。
周期=2×π×√(L×C)で表されます。

またこれを1秒間の振動数(ヘルツ)であらわすと
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QRLC回路の用途について。

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自分なりに調べたのですがわかりません。ご存知の方、参考になるホームページ等ありましたら教えてください。

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RもLもCも、それぞれが、それなりの性質を持った線形な受動回路素子ですが、RLC回路とまとめて言うときには、これらを組み合わせた2端子網あるいは4端子網をを意味していると思います。

これらの回路網の「特性を生かした用途」としていえるのは、電気・電子回路でのフイルタ(濾波器)と自動制御での制御要素になります。

フィルタは、周波数によって振り分けて通過させたり阻止したりする回路ですが、分類するとローパスフィルタ、ハイパスフィルタ、バンドパスフィルタがあります。
高周波信号(通信機器、ケータイなど)やオーディオ信号(トーンコントロール、イコライザーなども)などの回路に多用されています。

自動制御(制御工学)での制御要素としては、伝達関数と呼ばれますが、これもフイルタと同じに周波数応答と位相をコントロールする働きで、信号の応答を表します。制御の安定性や制御の早さなどに関係します。
遅れ要素は積分回路、進み要素は微分回路だったりします。

ありとあらゆる回路に使用されていますから、何でも(テレビやオーディオ、電源回路など)よいですから、実際の電機・電子機器の現物や回路図を見るようにすると良いと思います。

RもLもCも、それぞれが、それなりの性質を持った線形な受動回路素子ですが、RLC回路とまとめて言うときには、これらを組み合わせた2端子網あるいは4端子網をを意味していると思います。

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Q誤差について。

RC発振器を使い、オシロスコープに波形を表示させました。
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#1,3です
大体の状況は想像できました
エージングは冬場の朝1番の測定でなければ、それほど影響はしないはずです
15回の測定のうち後半の結果が良いのであれば、これが影響していますが
アナログオシロ、発振器だと、あっても1%以下ですね
ただし、これは測定作業の基本なので、頭に入れておくことが大事です
5,6桁以上の測定になると24時間前からの機器のエージングはよくあります
プローブ校正も怪しい気がしますが、正弦波なのであまり影響はでていないと推測されます

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周波数のズレが大きいのですね
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管面の読み取り誤差は、6目盛で2mmの誤差があったとして3%くらいですから、
それ以外に原因があるということです
電圧の方は、実効値算出式の定数の有効桁などを疑うところですが、とりあえず周波数について考察します

怪しいのは、機器のズレですね
機器の校正ズレはそんなにおおきくはないはずなので、
発振器かオシロに、キャリブレーション(微調整オフセット)がかかっている可能性があります
測定前に、確認をしていないのなら、これが原因のような気がします
デジタルオシロだと管面に表示がでるものが多いのですが、アナログだと気づかないことが多々ありますね
#3での検証実験で答えはでるはずですが、こんなところでどうでしょうか

なにか見落としがあれば、他の皆様よろしくおねがいします

#1,3です
大体の状況は想像できました
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アナログオシロ、発振器だと、あっても1%以下ですね
ただし、これは測定作業の基本なので、頭に入れておくことが大事です
5,6桁以上の測定になると24時間前からの機器のエージングはよくあります
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それはさておき、
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Aベストアンサー

http://www.rs.kagu.tus.ac.jp/~phlabex/LabExercise/LCR/frame/lcr1nf.htm
ここに詳しく出てます。

参考URL:http://www.rs.kagu.tus.ac.jp/~phlabex/LabExercise/LCR/frame/lcr1nf.htm


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