プロが教えるわが家の防犯対策術!

こんばんは。
私は4大に通う2年生です。
先日実験でRLC直列共振回路の実験を行いました。
そのときに実測した共振周波数と、計算で割り出した共振周波数が違っていたのですが、なぜ誤差が生まれるのでしょう。
ご教授お願いいたします。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

計算 値」に関するQ&A: 極限値の計算

A 回答 (2件)

ANo.1さんとは違う見方で助言させていただきます。



利用する部品定数を測定してください。
Rの抵抗値、Lのインダクタンスと直列抵抗分の値(巻き線抵抗値Lr)、Cの容量成分と抵抗値(もれ電流を生む並列抵抗分Cr)。
部品の精度とは製造精度であって、その後の安定度ではありません(室内実験程度の短期間では変化しません。)

測定桁数(精度)は、貴方が計算値と実験値を同等のみなす桁数(+1桁)が最低は必要です。
R>>Lr、R<<Cr(貴方が計算値と実験値を同等のみなす桁数(+1桁)以上の差)であれば、Lr、Crは無視できます。
この値を用いて、Lr、Crを含んだ等価回路で再度計算しなおしてみてください。実験値にかなり近づくはずです。
それでも差が大きければ、
・ 配線の影響を除去(配線をコンパクト化する、測定用配線も同じ)
・ 測定回路が影響を与えていないかを点検する。
  測定すると動作ポイントが変わる、初心者によくある状況です…
・ LとCの比率が極端に大きく、信号原インピーダンスや測定系の影響を非常に受けやすい定数を選んでいる。

ちなみに、実測値と計算値、LRC値をご提示いただくと、大きな間違いが有るのか、測定環境か、測定限界か、ぐらいは助言できると思います。
    • good
    • 3

詳細がわからないので推測になります。


実験ということは、おそらく市販の部品を使って共振回路を組み立て、それを測定器で実測されたのだと思います。

1.部品の誤差
市販部品には必ず誤差があります。これは、使用した部品のスペックを確認してみてください。

2.部品の周波数特性
インダクタとして売っている素子だからインダクタンスしかないというわけでなく、必ず抵抗や容量も存在します。これは抵抗やコンデンサでも同様です。
2年生の実験ということは然程高い周波数では無いと思いますが、考察する上でこの影響は無視できません。
「自己共振周波数」とか「等価回路」というキーワードで調べてみてください。部品単品でも上記のような特性を持つので、単体で共振回路を形成します。

3.測定誤差
「正確な測定」というものを行うだけでも相当難しいです。できるだけ計測したい対象「だけ」を測定できるように、測定誤差や偏差を取り除いていく作業が必要になります。
また、測定器自体にも測定誤差がありますので、最低限、誤差が小さくなるような範囲で測定する必要があります。

4.実装技術
測定誤差とも関連しますが、部品の配置や取り付け方等も影響してきます。全く同じ部品を使っても、作る人によって特性が違ったりするのはこのためです。
例えば、はんだの盛り方やリードの処理なんかでも違ってきます。

この辺の複合した結果で誤差が出ます。
これらを総合的に考察し、事前に考察した理論に対して妥当かどうかという検討を行うのが研究の第一歩です。
    • good
    • 1

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q計算値と理論値の誤差について

交流回路の実験をする前に、ある回路のインピーダンスZ(理論値)を計算で求めたあと、実験をしたあとの測定値を利用して、同じ所のインピーダンスZ(計算値)を求めると理論値と計算値の間で誤差が生じました。
そこでふと思ったのですが、なぜ理論値と計算値の間で誤差が生じるのでしょうか?また、その誤差を無くすことはできるのでしょうか? できるのなら、その方法を教えてください。
あと、その誤差が原因で何か困る事はあるのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

LCRのカタログ値に内部損失や許容誤差がありますが、この誤差は
1.Rの抵抗値は±5%、±10%、±20% があり、高精度は±1%、±2%もあります。
2.Cの容量誤差は±20% 、+50%・ー20% などがあり
3.Lもインダクタンス誤差は±20%で、
3.C・Rは理想的なC・Rでは無く、CにL分、Lに抵抗分の損失に繋がる成分があります。
これらの損失に繋がる成分は、試験周波数が高くなると、周波数依存で増大します。
また、周囲温度やLCRの素子自身で発生する自己発熱で特性が変化します。
測定器や測定系にも誤差が発生する要因もあります。
理論値に対する測定値が±5%程度発生するのは常で、実際に問題にならないように、
LCRの配分を工夫すると誤差やバラツキを少なく出来ます。
 

Q共振回路のグラフのずれが生じる原因

図のような回路をもとに周波数fを30ほどの各点でVr、Vlcを測定し、その結果からアドミタンスYを求め、黒線のグラフを描きました。

次に、アドミタンスYは

|Y|=1/{R^2+(2πfL-1/2πfc)^2}^2

とあらわせるので、C、Lをそれぞれ実験で用いた値を代入しました。Rは共振回路に含まれる抵抗なので、計算し、代入しました。

これより求められた数式をグラフで描くと赤線になる。

問題は、なぜ違いが出たかなのですが、コードの接触不良で、実験途中に明らかにVr、Vlcの値が変わったため誤差がでた。 

このほかに何かありますか?教えてください。

Aベストアンサー

 下の回答者さんの回答のように、R/C/Lの公称値からのズレが比率として大きいと思いますが、付加的に電圧計の内部抵抗の影響の要因もあるかと思います。

 抵抗の電圧を測定する部分は電圧計の内部抵抗によっても周波数による測定誤差特性はほとんど変わりませんが、C・Lの電圧を測定する電圧計の内部抵抗(R成分)によって、C・L部分の電圧の測定誤差は周波数によって変わります。
 全体として、理論値から周波数に依存したズレが生じます。

Q共振回路とQ値について

電気回路を勉強していて躓きました。

共振回路ではω=1/√LCのときにコイルとキャパシタのインピーダンスが逆向きで大きさが等しくなるため、電源側から見るとアドミタンスが0で抵抗のみがつながっているように見え、流れる電流が極値をとるということはわかったのですが、

並列共振回路においてコイルにのみ損失がある場合、

--L--r--
---C---

・共振周波数ω=1/√LC
・回路のアドミタンスが0
・電流が極値をとる

の3つの条件を同時に満たせなくなってしまうために、共振の条件として何を採用したらよいかがわかりません。
損失rが小さいためどれを採用しても実際の値では大きな差は出ないと思うのですが、素子の定数r,C,Lが具体的な数値でなく文字で与えられた場合はどれをもとに解いていけばよいでしょうか。

Q値に関しても同様で、
・電源から流れ込む電流とコイルに流れる電流の比(並列共振)
・電源から流れ込む電流とキャパシタに流れる電流の比(並列共振)
・Q=1/ωCr
・Q=ωL/r
上のようにコイルにのみ損失がある場合、これらのどれを採用したらよいか上と同じような疑問があります。

また、上の回路において損失が電源の周波数に依存する場合について、これらの条件は変わりますか?
(例えば添付画像のように損失が(ωM)^2/Rで表わされる場合)

質問が多くなってしまってすいません。
よろしくお願いします。

電気回路を勉強していて躓きました。

共振回路ではω=1/√LCのときにコイルとキャパシタのインピーダンスが逆向きで大きさが等しくなるため、電源側から見るとアドミタンスが0で抵抗のみがつながっているように見え、流れる電流が極値をとるということはわかったのですが、

並列共振回路においてコイルにのみ損失がある場合、

--L--r--
---C---

・共振周波数ω=1/√LC
・回路のアドミタンスが0
・電流が極値をとる

の3つの条件を同時に満たせなくなってしまうために、共振の条件として何を採用したらよいかがわ...続きを読む

Aベストアンサー

共振周波数は インピーダンス又は アドミッタンスの虚数成分が
0になる周波数を使います。

Im{z(ω)}=0 又は Im{y(ω)}=0

Qに関してはいろいろな定義や求め方がありますが、
Q = | (d log(z(ω0)) / dω0) x ω0 / 2 | というのが便利です。
#ω0は共振周波数。

例えば直列共振なら

z = r + jωL - 1/(jωC)

ω0 = 1/√(LC)

Q = | (jL + 1/(jω0^2・C))/{r + jω0L - 1/(jω0C)} x ω0 / 2 |
= ω0・L/r

並列でコイルに直列に抵抗が入る場合

z(ω)=(r+jωL)/(1-ω^2・LC + jωcr)
=(r + jωL(1-ω^2・LC)-jωCr)/{(1-ω^2・LC)^2 +ω^2C^2}

共振周波数 w0^2 = 1/(LC) - r^2/L^2 (r=0の共振周波数より低くなる)

d(log z)/dω は根性で計算してまとめると 2ω0L^2/{r(r+jω0L)} (ω=ω0 の場合)
#w0^2 = 1/(LC) - r^2/L^2 も利用してます。

Q = ω0^2・L^2/{r√(L/C)}
#w0^2 = 1/(LC) - r^2/L^2 も利用してます。

計算ミスがあったら申し訳ないです。

共振周波数は インピーダンス又は アドミッタンスの虚数成分が
0になる周波数を使います。

Im{z(ω)}=0 又は Im{y(ω)}=0

Qに関してはいろいろな定義や求め方がありますが、
Q = | (d log(z(ω0)) / dω0) x ω0 / 2 | というのが便利です。
#ω0は共振周波数。

例えば直列共振なら

z = r + jωL - 1/(jωC)

ω0 = 1/√(LC)

Q = | (jL + 1/(jω0^2・C))/{r + jω0L - 1/(jω0C)} x ω0 / 2 |
= ω0・L/r

並列でコイルに直列に抵抗が入る場合

z(ω)=(r+jωL)/(1-ω^2・LC + jωcr)
=(r + jωL(1-ω^2・LC)-jωCr)/{(1-ω^2・LC)^...続きを読む

Q共振回路の応用例

共振回路はどのようなことに応用されていますか?

携帯電話やラジオに使われていると聞くことはありますが、どのように応用されているか教えてください。


携帯やラジオ以外でも使われているもの、どのようにおうようされているか 教えてください。

Aベストアンサー

ラジオ等に使われる共振回路はインダクタンス(L)を持つコイルと、静電容量(C)を持つコンデンサで構成される回路で、きっかけの電力が与えられるとLとCの値に応じた周期で振動する電力を保つ回路です。

その周期(秒)はLとCの値によって決まります。
周期=2×π×√(L×C)で表されます。

またこれを1秒間の振動数(ヘルツ)であらわすと
周波数(f)=1/(2×π×√(L×C))となります。(中学校の時、無線の試験のため、この公式を覚えました)

以下は小学生の頃、工作で作りました。ゲルマラジオの回路です。バリコン(可変コンデンサ)とコイルでLC共振回路が入っています。
http://www.k5.dion.ne.jp/~radio77/guide/kouzou.htm


分かり易い応用例としては、以下のようなものがあります。
ビデオレンタル店等の万引き防止タグは、薄いシートにLC共振回路が描かれたものが商品に張り付けてあります。
店の出口のゲートでは、この回路に共振する周波数の電波が放出されていて、この共振回路の共振を検出すると警報音がなる仕組みになっています。

自動車のスマートキー(鍵をささずに、スマートキーを持っているだけでエンジンを掛けることが出来る)も、キー内部にLC共振回路が内蔵されています。自動車からある周波数の電波が発せられていて、キー内部のLC共振回路が「発電」します。
キーは発電した電力を使って、コード(暗号)を自動車に向けて電波で送ります。暗号が正しければ、車はエンジンをかけることを許可します。(持ち歩くキー自体は必ずしも電池は必要でないところがポイントです)

実際の応用例は、無線機など電波を使う機器だけでなく、普通のオーディオ機器にも有線電話にも、テレビにもあらゆるところで使われていますので、興味があれば勉強してみてください。

ラジオ等に使われる共振回路はインダクタンス(L)を持つコイルと、静電容量(C)を持つコンデンサで構成される回路で、きっかけの電力が与えられるとLとCの値に応じた周期で振動する電力を保つ回路です。

その周期(秒)はLとCの値によって決まります。
周期=2×π×√(L×C)で表されます。

またこれを1秒間の振動数(ヘルツ)であらわすと
周波数(f)=1/(2×π×√(L×C))となります。(中学校の時、無線の試験のため、この公式を覚えました)

以下は小学生の頃、工作で作りました。ゲルマラジオの回路で...続きを読む

Q共振曲線の共振周波数のずれ

共振曲線を描いた時、共振周波数f0が理論値よりも大きくなりました。このようになるのはなぜでしょうか?

この質問が分かりません。教えてください。

Aベストアンサー

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7782374.html

に何の補足どころか反応もなく同じような質問するのって
人としてどうなんですかね
こんな質問に回答なんか得られませんよ

Q共振回路って何に使われてます??

れんちゃんで質問すみません。ふと共振回路について勉強して思ったのですが、共振回路は社会ではどういったとこに使われてます??直列と並列によって使われ方は違いますよね?何に使われてるか分かる方、暇なときご回答お願いします(>_<)

Aベストアンサー

http://nippon.zaidan.info/seikabutsu/1998/00149/contents/065.htm
http://nippon.zaidan.info/seikabutsu/2003/00136/contents/0005.htm

無線機器(テレビやラジオも含めて)に使われる同調回路や発振回路は共振回路の応用です。たくさんの無線局や放送局を作れるのは同調回路のおかげです。これがないと、電波を周波数によって分離できませんから混信してしまいます。

Q共振周波数とは・・・

 タイトルのままですが、共振周波数ってどういう意味なのでしょうか?共鳴周波数とか固有周波数というのと同じ使われ方がしているようですが、いまいち意味が分かりません。
 また音響工学や物理学などで意味も少し変わってくるようです。私は通信工学の文献を見てこの用語を知りました。もしこの用語の意味を知っている方や、良いサイトなどがありましたら教えてください。

Aベストアンサー

 コイルやコンデンサを含む回路では、周波数によって回路のインピーダンス(抵抗)が変化します。そして、共振周波数においてその回路のインピーダンスは最小となります。つまり、流れる電流は最大となります。

 身の回りにはさまざまな周波数の電波が飛び交っています。その中から目的の周波数の信号を取り出すためには、回路の共振周波数をその周波数に合わせます。すると、目的の周波数の信号にとっては回路のインピーダンスが小さく流れる電流は大きくなりますが、他の周波数の信号にとっては回路のインピーダンスが大きいために電流があまり流れません。
 
 ラジオにはいろいろな放送局がありますが、音声が混ざることなく、選局したもののみを聴くことができるのは以上の仕組みがあるからです。

Q共振器のQ値とは

共振器のQ値の意味は何でしょうか。物理的な意味が知りたいですが、分かっている方教えてください。
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

定義では Q=ω0/(ω1 - ω2)  ω0:共振周波数、ω1 ω2:それぞれエネルギーが1/2となる周波数
Qが大きければ、ω1とω2が近い値になるので、共振のピークが鋭いということになります。

固有振動数(共振周波数)で振動しているとき、外からエネルギーを加えなければ次第に振幅が減少していきますが、Qが大きいということは損失が少ないことを意味しますから、振幅の減少が少なく、長い時間振動することになります。
直感的な例で言えば、鐘のように叩いてから音が長く続くものはQが高いといえます。 

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Q金属、半導体の抵抗の温度変化について

金属は温度が高くなると抵抗が大きくなり、半導体は温度が高くなると抵抗が小さくなるということで、理論的にどうしてそうなるのでしょうか。
金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?
半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。
あと自分で調べていたところ「バンド理論」というのを目にしました。
関係があるようでしたらこれも教えて頂くとありがたいです。

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体の中において金属の自由電子に相当するものは、電子とホールです。この2つは電流を担う粒子ですので、「キャリア」(運ぶ人)と言います。
ホールは、半導体物理学においてプラスの電子のように扱われますが、その実体は、電子が欠けた場所のことを表す「穴」のことであって、おとぎ話の登場人物です。
電子の濃度とホールの濃度に違いがあったとしても、一定の温度においては、両者の濃度の積は一定です。
これは、水溶液において、H+ と OH- の濃度の積が一定(10^(-14)mol^2/L^2)であるのと実は同じことなのです。

中性の水溶液の温度が高くなると、H2O が H+ と OH- とに解離しやすくなり、H2O に戻る反応が劣勢になります。
それと同様に、真性半導体においても、温度が上がると電子とホールが発生しやすくなるのに比べて、両者が出合って対消滅する反応が劣勢になるため、両者の濃度の積は増えます。
キャリアが増えるので、電流は流れやすくなります。

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体...続きを読む


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング