続・クイズのようなものなんですが・・・。

碁石を並べ替えるというクイズの、並べ替えの法則（のようなもの）がわかる方、教えてください。
●●●○○○→●○●○●○

●●●●○○○○→●○●○●○●○

3つずつ（あるいは4つずつ）ならんでいる黒と白の碁石を、矢印右側のように黒白に並べ替えるというものなのですが、必ず隣り合ったペアで動かさなくてはなりません。
答えとして、以前以下のようなものをいただきました。
●●●○○○
　　●○○○●●
　　●○○　　●○●
　　　　○●○●○●

●●●●○○○○
●　　●○○○○●●
●○○●　　○○●●
●○○●○●○　　●
　　○●○●○●○●
したがって、答えはわかったのですが、考え方の法則がわかりません。
例えば、黒と白の碁石が5つずつであったり、6つずつであったりした時にも通用する法則を教えていただけないでしょうか。
よろしくお願いします。

No.5 回答者： noname#30727 回答日時：2002/01/21 15:18

がーん。

#4ですが、以前の質問を見直したら、３つづは３回、４つづは４回でと書いてある。でも、下記の２つは明らかに違うものだから、３回では不可能なのでは？

●●●○○○→●○●○●○
●●●○○○→○●○●○●

No.4 回答者： noname#30727 回答日時：2002/01/21 10:17

最終的に●○の順に並ばないと間違いだと思うのですが、

３個を暗記してしまえば、４個以上は、●○＋１つ少ない状態と考えればいいのでは？
☆＝隙間

３個
●●●○○○
●☆☆○○○●●　※ア
●○●○○☆☆●
●○●☆☆○○●
●○●○●○

４個
●●|●●○○○○
☆☆|●●○○○○●●　※イ
●○|●☆☆○○○●●　※アと同じ

５個
●●|●●●○○○○○
☆☆|●●●○○○○○●●　※ウ
●○|●●☆☆○○○○●●
●○|☆☆●●○○○○●●　※イと同じ

６個
●●|●●●●○○○○○○
☆☆|●●●●○○○○○○●●
●○|●●●☆☆○○○○○●●
●○|☆☆●●●○○○○○●●　※ウと同じ

No.3 回答者： KAMOCHA 回答日時：2002/01/21 00:57

　＃１のＫＡＭＯＣＨＡです。

　回答を書き終わったあとに続でない方の掲示を読み、あうっとなりました。
　私の解き方は、掲示の開始形じゃあまりに簡単（真ん中から削っていけばできるから）なので、最初の形がどんな形であっても対応できる手法を提示したのですが、「ペア」というキーワードを見落としており、同色で移動させています。　どうやらこれでは求めるものとは違うようですね。

　例題の解き方がペア（白黒）もツイン（白白・黒黒）も両方使っているのでつい誤解してしまいましたが、どうやら出題定義が回答者に正確に伝わっていないようですね。　続でないほうの掲示を読んでもまとまっていませんでしたし。

　なおペア移動に限定するなら、中央から白黒２こづつを機械的に右端に繰り返し移動するだけで、どんな多数の石列でもクリアできますね。
　たぶん失題ではないかと。

No.2 回答者： starflora 回答日時：2002/01/21 00:45

　

　　この規則の問題だけであれば、どんなに増えても、必ず解けるという規則方式があります。次のようにします。
　
　　碁石が、仮に幾つか分かりませんが、左右に同じ数並んでいるとします。
　
　　●…（多数の黒石）…●●●●○○○○…（多数の白石）…○
　
　　これを、真ん中の黒と白の二つをまとめて、一番右に移動させます。
　
　　●…（多数の黒石）…●●●○○○…（多数の白石）…○●○
　
　　こうすると。右の二つの石は無視してよいことになります。次は、二個石の数の減ったならびの問題になります。真ん中の二つを同じように右に移動させて行くと、白黒交互で、しかも二個づつ問題の石の数は減って行きます。これを繰り返すと、最後は、左にあるのはゼロとなり、右は、白黒交互ですから終わりです。
　
　　幾つでもあっても、これで問題解決できます。（真中の二つを右ではなく、左に置いてもよいです。他にも方法があると思いますがとりあえず）。
　

No.1 回答者： KAMOCHA 回答日時：2002/01/21 00:40

このレベルのパズルなら特に法則など考えず適当にやってれば勝手に解けそうですが・・・　中央から１組づつ作っていけばよいのでは？

Ｗ1Ｗ2Ｗ3Ｗ4Ｂ1Ｂ2Ｂ3Ｂ4
ならまずＷ4Ｂ1を固定で考えて当面絶対いらないＷ3をＷ2とセットで排除、一石二鳥になりそうなＢ1の右に置くと。

Ｗ1Ｗ4Ｂ1Ｗ2Ｗ3Ｂ2Ｂ3Ｂ4
Ｗ1は動かせないから次に邪魔なＷ3をＢ2と一緒に排除、一石二鳥になりそうなＷ1の右に置くと。

Ｗ1Ｗ3Ｂ2Ｗ4Ｂ1Ｗ2Ｂ3Ｂ4
すでに中6つはセットなのであとＷ1とＢ4が邪魔。だけどセットでしか動かせないのでこの邪魔2つをくっつけるためにＢ4をＷ1左に移動。

Ｂ3Ｂ4Ｗ1Ｗ3Ｂ2Ｗ4Ｂ1Ｗ2
最後に予定通り邪魔なＢ4とＷ1を右端に移動。

Ｂ3Ｗ3Ｂ2Ｗ4Ｂ1Ｗ2Ｂ4Ｗ1
完成。(・∀・)v

中央から１組づつ作っていって最後にいらない２つを連結させて一括処理！　これで百個でもクリアできそうに思います。