カヒミカリィの・・・

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質問者：armei
質問日時：2001/05/31 11:54
回答数：1件

『One Thousand 20th Century Chairs』を一緒に歌っている男の人はだれですか？

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： lecerisier
回答日時：2001/06/01 13:07

ニール&イライザの堀江博久さんではないですか？？

- 0
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この回答へのお礼

ありがとうございました。すごく素敵な曲＆声だと思ったので。今度チェックしてみます。

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お礼日時：2001/06/07 09:23

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まず、次のような３つの数を考える。
A=1+2+3+4+5+6+……
B=1-2+3-4+5-6+……
C=1-1+1-1+1-1+……

次に、
B-A=(1-2+3-4+5-6+……)-(1+2+3+4+5+6+……)
　　　=1-2+3-4+5-6+……-1-2-3-4-5-6-……
　　　=(1-1)+(-2-2)+(3-3)+(-4-4)+(5-5)+(-6-6)+……
　　　＝-4-8-12-20-24-……
　　　=-4(1+2+3+4+5+6+……)
　　　=-4A
なので、
B-A=-4A
B=-3A
A=-B/...続きを読む

Aベストアンサー

ranx さんや Mell-Lily さんの書かれているように，
発散する級数(正確に言えば，絶対収束でない級数)を安易に扱うと
おかしな結果になります．

QU さんはなかなか納得行かないところがあるようですが，ある意味で当然とも言えます．
極限の定義をきちんとしたのは Mell-Lily さんもお書きのようにコーシー(1789-1857)ですが，
それ以前は質問にあような計算がよく行われていました．
数学史に燦然と輝く大数学者のオイラー(1707-1783)ですら極限に関して
しばしば不注意(単に不注意というのは酷な気がしますが)な計算を行ったと言われています．

ibm_111 さんご指摘のように，複素数 z に対して
(1)　　ζ(z)=Σ{n=1～∞} (1/n^z)
がリーマン(Riemann)のζ関数の定義ですが，(1)が収束するのは Re(z)>1 のときだけなので
(1)の定義が有効なのもこの領域に限られます．
Re(z) は z の実数部．

　　　　　　　　　　　　　┌────Ｐ──┐
　　　　　　　　　　　　　│　　　　　　　│
　　　　　　　　　　　　　│　　　　　　　│
　　　　　　　　　┌───┼───┐　　　│
　　　　　　　　　│　　　│※※※│　　　│
　　　　　　　　　│　　　│※※※│　　　│
　　　　　　　　　│　　　└───┼───┘
　　　　　　　　　│　　　　　　　│
　　　　　　　　　└──Ｑ────┘

例えば，Ｐ領域が(1)で無事に級数が収束する領域とします．
Ｂ領域で収束する他の表現で，ＰＱ共通領域でＰと同じ結果を与えるようなものを
見つけたとします．
これをもって，元の関数のＱ領域での定義とします．
これで，Ｐ領域に限られていたζ関数の定義がＱ領域まで拡張できました．
こうやってどんどん広げてゆくのが解析接続です(いろいろ注意は必要です)．

Mell-Lily さんと ibm_111 さんが指摘されておられますように，
質問の A は z=-1 に相当します．
これをζ(-1)と解釈するなら，ζ(-1) = -1/12 であることが知られています．
ただし，
1+2+3+4+5+6+… = -1/12
と書くのはどうもまずいと思います．

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> 罫線の引かれている段落を選択
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　↓
［線種とページ罫線と網かけの設定］ダイアログ－［罫線］タブをクリック
　↓
［設定対象］コンボが「段落」となっていることを確認
　↓
［種類］欄で「罫線なし」をクリック
　↓
［線種とページ罫線と網かけの設定］ダイアログ－［OK］ボタンをクリック

逆に、段落罫線の引き方（ご参考）
http://ikepyonn.hp.infoseek.co.jp/situmon/word/takara_g19.htm

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mysqlclient10-3.23.58-4.RHEL4.1
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mysql-devel-4.1.20-1.RHEL4.1
mysql-4.1.20-1.RHEL4.1
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