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帰納的アプローチって?
…よく学問の考え方には、帰納的と演繹的とありますが、いまいち、帰納的アプローチとか演繹的アプローチという言葉の意味がつかめません。 とくに研究などで、帰納的質的研究というのを...…
cos(t+π)=-costから帰納的にcos{t+(k-1)π}=(-1)^k-1costとなる
…cos(t+π)=-costから帰納的にcos{t+(k-1) π}=(-1)^k-1costとなる という記述がわかりません なぜそうなるのですか??…
帰納的・直感的な解答の得点はどれくらい?
…http://personal.okwave.jp/kotaeru.php3?q=2301156 の質問と回答を見て疑問が出ました。 【問題】 直線 y=(a-1) x+2a+3 …[1] がある。 (1)a=0のときの直線[1] をl,a=3のときの直線[1] をmとし,lとmの交点を求めよ...…
高校数学の証明に関しての質問です ある先生が記述の始めに一言、 「帰納的に〜より、〜。」...
…高校数学の証明に関しての質問です ある先生が記述の始めに一言、 「帰納的に〜より、〜。」 と書いていました。 よく意味がわからないのですが、 一体どういうことを言いたいのでし...…
1+1=2、2×3=6の証明のための、3変数関数fでの定義と帰納的定義は同値?
…過去の質問「1+1=2の証明って?」 http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=217225 を精読しました。 過去の質問では、小さい自然数の定義した上で、プラスの定義を3変数関数fを使って、 ●f(n,m,m)=n ●m...…
指数関数の補集合が帰納的でない証明
…ヒルベルト第10問題において。 指数関数がディオファントス集合である、 かつ、帰納的であるという証明の後、 指数関数の補集合が帰納的でない証明をしなければ ならないと思うのです...…
数学的帰納法の問題ででてきた数列の変換です。 どーしたら下の形になるのか分かりません。...
…数学的帰納法の問題ででてきた数列の変換です。 どーしたら下の形になるのか分かりません。 解説お願いします。…
数学的帰納法は演繹法?それとも帰納法?
…数学や科学、論理において、 演繹法または帰納法 が使われると思います。 ところで、数学的帰納法は、そのどちらなのでしょうか? どこかで、数学的帰納法は演繹法の一種、と聞きまし...…
数B 数学的帰納法でNを自然数とした時の不等式の証明問題から質問です。 写真の下から3行目、...
…数B 数学的帰納法でNを自然数とした時の不等式の証明問題から質問です。 写真の下から3行目、まるで囲ってある式から隣の式にどうやって変形するのですか?…
数学的帰納法の問題 数B
…nは自然数とする。 次の等式が成り立つことを証明せよ。 (1) x^n+2 + y^n+2 = (x^n+1 + y^n+1)(x+y)-xy(x^n+y^n) (2) (1)の等式を利用して、nが自然数であるとき、(1+√2)^n+(1-√2)^nは自然数であることを、...…
数学的帰納法の問題です。
…数列{an}が、a1=1/2 a2=1/6 [an+a(n+1)+a(n+2)]/3=1/[n(n+3)] を満たしている。 (1)a3 ,a4を求めよ。 (2)anを推定し、それが正しいことを数学的帰納法を用いて証明せよ。 上のような問題に出くわし、困って...…
数学的帰納法について。
…なぜ、n=1,n=2を調べないと一般項を推測できないのでしょうか? 教えていただけると幸いです。 http://www2.rocketbbs.com/11/bbs.cgi?id=yosshy&mode=res&resto=50156…
数学Bの数学的帰納法
…の問題なんですけど 1+2+3+・・ ・+n=1/2n(n+1) の問題なんですケド、 証明 この等式をaとする。 n=kのときaが成り立つ、つまり 1+2+3+・・ ・+k=1/2k(k+1) であると仮定すると、n=k+1のときのaの左辺...…
数学的帰納法について
…数学的帰納法についての問題で、ちょっと悩んでいますので、 どなたかお教えください><; とある、国立医学科の問題です。 「 a,bを負でない整数とし、a>bとする。 a1=a, a2=b, a(n+2)=la(...…
数学的帰納法について
…数学的帰納法の証明問題なんですけど 任意のnに対し (1+2+3+・・ ・+n)(1+1/2+1/3+・・ ・+1/n)≧n**2 が成り立つことを数学的帰納法によって証明せよ。 です。 よろしくお願いします。…
数学的帰納法の途中式
…P(n)が正しい場合P(n+1)も正しいという数学的帰納法です。 もし Σ(i=1 からK) i(i!)=(K+1)! -1 が正しい(仮定)場合 Σ(i=1からK+1) i(i!) = ((k+2)! -1) も正しい。 そして左側をsolveするわけですが。 答...…
数学的帰納法と無限の概念
…部分と全体が同じであるものが無限であるという言い方があるそうですが,数学的帰納法もその例になりますか。叉フラクタルもやはり部分と全体が同じということで無限という概念に関係し...…
数学的帰納法は間違い?
…数学的帰納法はn=1のとき証明して、n=kのとき成り立っていると仮定して、n=k+1のとき成り立っていることが示せればOKというものですよね。 でもこれでは証明できない気がします。 「n=kのと...…
数学の証明問題(数学的帰納法)
…数学の証明問題の質問です。 以下の2つを数学的帰納法を使い証明するのですが 成り立つ時と成り立たないときがあり どういう風に書けばいいのかわかりません。 わかる方、回答、解説...…
数学Bの数学的帰納法の問題です。 245番(1)の問題です。やり方はわかるのですが、答えの寸前で...
…数学Bの数学的帰納法の問題です。 245番(1)の問題です。 やり方はわかるのですが、答えの寸前で=(3k-3)(3/2)^k+4=2(k-1) (3/2)^k+1+4になります。 (ちなみに答えは2(k-1) (3/2)^k+1+4になります。) どうやっ...…
数学的帰納法 不等式の証明
…数学的帰納法の不等式の証明について質問させていただきます。 nは3以上の自然数とする。不等式 2のn乗>2n+1 ・・・ (1)を数学的帰納法により証明せよ この問題で、n=3のときを証明し、...…
数学的帰納法について
…数学的帰納法といえば、 P(1)の成立を示し、P(k≧1)が成立するならばP(k+1)も成立することを示す、というのが基本パターンですよね。 しかし、「P(1)、P(2)の成立を示し、P(k≧1)が成立するなら...…
数学的帰納法の証明問題
…代数学の問題で数学的帰納法を使った証明問題で躓いてしまいました。 問題の最初でわからないため、その後の問題も同じく解くことができません。 どなたかアドバイスをしていただけな...…
数学的帰納法について。
…なぜ、n=1,n=2を試しているのでしょうか? わざわざ、n=2まで試さなくてもよいと思うのですが。 n=k,n=k+1を仮定して、n=k+2を証明する方法がわかりません。 範囲もかかれていないのですが。 教...…
数学的帰納法について
…高校の時に数学を学習してもう10年たちますが、いまだに「数学的帰納法」を学習したときの感動を忘れることができません。 最初は、なんかだまされたような感じを持ったのですが、よく...…
数学的帰納法~整数であることの証明
…数学的帰納法の初歩(?)の質問です。 問。nは自然数とする。 2数x,yの和、積がともに整数のとき、x^n+y^n整数であることを、数学的帰納法によって証明せよ。 という問題なのですが、解説に i...…
離散数学 数学的帰納法
…大学の離散数学の問題で、 「3^n + 7^n は8で割ると2余る」ということを数学的帰納法で証明せよ という問題があるのですが、うまく証明できず困っています。 n = kで成り立つとするときに...…
数学的帰納法について
…いつもありがとうございます。 以下の問題でちょっと疑問を感じましたので どなかた教えて頂けないでしょうか。 「 n=1,2,3・・・ のとき、3^n>n^2 が成りたつことを証明せよ 」 との問題...…
数学的帰納法の問題です
…数学的帰納法の問題です すべての自然数a,bに対して、a+b≠aが成り立つことを数学的帰納法を用いて証明しろ この問題で困っています。 あまりにも当たり前なことなので、例えばn=1の時正...…
数学的帰納法についての質問
…お世話になります。 問題160の(2)についての質問なのですが 帰納法で証明する時にn=k, k+1 と二つ設定しなければいけないのは何故でしょうか? n=kだけでいいかなと思ったのですが、どこで二...…
数B・数学的帰納法・漸化式 a1=2, an +1 + an=3 (n=1,2,3,…) の数列an
…数B・数学的帰納法・漸化式 a1=2, an +1 + an=3 (n=1,2,3,…) の数列anの一般項を求めよ。 の問題のやり方を教えてください…
数学的帰納法の問題で・・
…「a(1)=1,a(n+1)=a(n)+nの漸化式によって帰納的に定められた数列の一般項を求めろ」と言う問題なのですが、 a(1)=1 a(2)=a(1)+n=1+1 a(3)=a(2)+n=1+2+3 a(4)=a(3)+n=1+2+3+4 ・・・・・・ a(n)=n+(n-1)+(n-2)+…+2+1 と...…
数学的帰納法の問題 数B
…nを自然数とするとき、次の不等式を証明せよ。 (1)n!≧2^(n-1) (2)1/1! +1/2!+1/3! +……+1/n! <2 この問題について解答・ヒントなどよろしくお願いします!…
数学的帰納法の問題の解説お願い致します。 3以上の自然数nについて、不等式2^n>2n+1が成り立つ
…数学的帰納法の問題の解説お願い致します。 3以上の自然数nについて、不等式2^n>2n+1が成り立つことを証明しなさい。…
数学的帰納法での証明
…先週帰納法というものを本で読み、感激したのですが、学校では使う機会がなさそうです。 どなたか帰納法で解ける問題を提示していただけませんか? 問題のレベルは問いません。 非常にわ...…
数学的帰納法の問題なのですが・・・
…『x>-1のとき、(1+x)^n≧1+nx』が問題です。 私が取った方法ですが、 まずn=0の時xが何であろうと等号が成り立つということを示しました。 次にnが負の時を示そうと思い、nが負であること...…
数学 数学的帰納法 証明
…二次関数族Qc(x)=x^2+c cは定数 c>1/4のとき このグラフはy=xと交わらない。 よってグラフからc>1/4のとき、Qcのすべての軌道は無限大に漸近する。 という証明をグラフから読み取って証明...…
数学的帰納法で質問です!
…(K+2)(K+3)*・・・・・ *(k+k) = {2^k*1*3*5*・・・・ *(2k-1) } / (k+1) …(1) (L),(R)を左辺、右辺を表すものとする。 K=2とすると (L)=(2+2)(2+3)(2+4)*----*(2+2)=2+2=4 (R)=2^2*1*3*5*------*(2*2-1)/(2+1)=4 OK! もしも(1)が成...…
数学的帰納法って、本当に正しいの?
…数学的帰納法って、本当に正しいの? k=1のときはわりとわかりやすいのですが、次の、 k=nのとき、与式が正しいと仮定して……の部分がよくわかりません。 k=nのとき、与式が正しくなかっ...…
数学的帰納法で証明するとき
…数学的帰納法で証明するとき 「(命題)を数学的帰納法で証明する」 って宣言してから証明しないといけないのですか? どの参考書をみても「数学的帰納法で証明する」って 書いてから証...…
数学的帰納法の証明2
…[問題] nは4以上の自然数とする。 数学的帰納法によって、次の不等式を証明せよ。 2?>n²-n+2 この問題の証明の仕方がわかりません。 解法を回答してくださる方 お待ちしておりま...…
数学的帰納法の必要性について
…数学的帰納法の例題として、「1+3+5+…+(2n-1)=n^2の等式を証明せよ」というものが教科書に載っています。 この例題は左辺をΣ(2k-1)としてk=1からnまでの和で計算して、右辺を導くという方法で...…
数学的帰納法の考え方について
…数学的帰納法の考え方が理解できません。 具体例として、Q(n)が、1以上のすべての整数について 成り立つことの証明を元に、理解できないポイントを下記に 挙げます。 Q(n)=1+3+5+7+・・ ・+...…
数学的帰納法ぬきで二項定理を証明したい
…こんにちは。 たとえば、微分の公式 D(x^n)=nx^(n-1) を証明したいとき、数学的帰納法で証明することも出来ますが、それだと微分の結果の予想をしなければならず、初見者には天下り的でなん...…
数学的帰納法について(再度)
…前回の数学的帰納法についての質問に対して、8つの回答をもらって、理解できているつもりでしたが、再度質問をします。 任意のkについて[n=kが成立 ならば n=k+1で成立]を あるkについて[n=k...…
(高2) 数学B 数学的帰納法の問題
…こんにちは。 今問題を解いていて、その途中の変形によくわからないところがあったので質問させてもらいます。 http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/inductive_method 2.htm のページの例題3の、Bの両...…
数学的帰納法の問題です
…1^2+2^2+3^2+...n^2<{(n+1)^3}÷3 nは自然数とする。 次の不等式を証明せよ。 n=kのとき、 n=k+1を代入してからの途中式がわかりません。 お願いいたしますm(_ _)m…
数学的帰納法について
…数学的帰納法は ?n=1の時成り立つ ?nで成り立つ ?n+1で成り立つ よってn=1~∞で成り立つ。 というものだと思っていたのですが、 問題集の答えを見たら?の部分は「nの時成り立つとすれば」...…
微分を絡めた数学的帰納法の問題
…y=x^nのn次関数を求めよ。 という問題で、数学的帰納法を使い、n=1のときは理解できましたが、k+1のときの証明が理解できません。 この問題の途中に出てきた式で y^(k+1) 微分=d^k*(dx^(k+1)/dx)/dx^...…
数学的帰納法では証明できないが超限帰納法でなら証明出来るような簡単な例題ってあります...
…整列集合Wの元に関するある命題Pが有って,それについて次の(*)が示されたとすれば,PはWの全ての元についても成立つ。 (*) aをWの任意の元とする時,x<aであるWの各元xについてPが成立つと仮...…
数学的帰納法による証明の問題なのですが・・・
…3^n>n^2+nの証明なのですが、 まずn=1が成立することを確認する。 その後n=kが成り立つときにn=k+1が成り立つことの証明なのですが、 3^n-n^2-n>0 を考えるのはわかるのですが、どうしても&g...…
数学的帰納法について
…(1+2+・・ ・+n)^2 = 1^3 + 2^3 + ・・・ + n^3 を数学的帰納法で証明するのですが、 n=1のとき、 1=1で左辺=右辺。 n=kで成り立つとしたとき、 n=k+1のとき、左辺 - (1+2+・・ ・+k)^2 = k^3 = (k+1)^3 を求...…
数学的帰納法について。
…すみません。 ベストアンサーを押したものの任意のn=kが成り立てばOK というのがわかりません。 もう少し詳しく教えていただけると幸いです。 https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10508167.html…
数学的帰納法の不等式の証明について
…n >= 2のとき、 1+1/2+1/3+・・・ ・+1/n > 2n/n+1 ・・・・ (A) という数学的帰納法の不等式の証明の問題で 回答を見てみたところ、 n = k + 1の時も成り立つ事を証明する為に、 (1) (A)にk+1を...…
数学的帰納法について。
…konjiiさん大変申し訳ありません。 回答者をバカにしているのでは、ありません。 本当にわからないのです。 ベストアンサーをおしましたが、実際に解を求める場合とは、どういうことでし...…
数学的帰納法って?証明をして下さい!
…次の問題を、どなたか解いて頂けないでしょうか? nは自然数とする。 このとき、次式が成立することを数学的帰納法を用いて証明せよ。 1×3+2×4+3×5…+n(n+2)=1/6n(n+1)(2n+7)…命題A nが1のときに...…
【数学B】数学的帰納法について
…n=1の時に自然数nを含む等式(A)が成り立ち(…(1))、 n=kの時に(A)が成り立つと仮定するとn=k+1の時も(A)が成り立つ(…(2))。 ということを示すのが数学的帰納法なんですよね。 ここで質問があり...…
数学的帰納法の不等式
…1+1/2+1/3+…+1/n<2√n (nは自然数)の証明です n=1とn=kまではすんなりいけたのですが n=k+1のとき、右辺が2√n+ 1/n+1となるので、 2√n+ 1/n+1<2√k+1を証明できれば、この証明は終了します しかし...…
漸化式と数学的帰納法
…問題集をやっていたらわからないところ2つがあったで誰かわかる方教えてください。 途中までやったのですがわからなくなりました。 数列はa(1)、 a(2)、と表しています。 一般項を求めな...…
数学的帰納法について
…数学的帰納法によって、 f (n) = n ! / n ^ n は、 0 < f (n) ≦ 1 / n ・・・ (a) を証明しようとしています。 [1] n = 1 のとき、 f (1) = 1 となり、(a)は成り立つ。 [2] n = k のとき、(a)が成り立...…
数学的帰納法ではない解き方
…すべての自然数nについて、n^3+2nは3の倍数である。 この問題を数学的帰納法を 使わないで 解く方法を問題としてだされました 自分では何回しても解けませんでした 解答お願いします!!…
数学的帰納法について
…数学的帰納法について、一般的には、nを自然数とするとき、 [1] n= 1 のとき、成立する。 [2] n= k、n= k+1 のとき、成立する。 ゆえに、任意の自然数nのときに成立する。 という手順で示...…
数学的帰納法について
…1.漸化式、a_1=1、a_(k+1)=a_k/1+a_kで表される一般項a_nをa_2、a_3、a_4の値から推測し、その予想が正しいことを数学的帰納法で証明せよ。 2.円周上に異なるn個の点をとるとき、これらを結んでで...…
数列の問題で質問です。現在、学校では漸化式まで習っています。数学的帰納
…数列の問題で質問です。 現在、学校では漸化式まで習っています。 数学的帰納法は2学期に習います。 夏休みの宿題で、どうしてもわからないものが1題あります。 教えて頂けないでしょう...…
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