3点(2 , p)、(3 , p+5)、(6 , 7)が一直線上にあるときのpの値を求めよ。 わかり

3点(2 , p)、(3 , p+5)、(6 , 7)が一直線上にあるときのpの値を求めよ。
わかりやすくお願いします！

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2018/02/20 17:29

簡単に、幾何的に、傾きが等しいことに着目して

x座標が、2→3 なら y座標は、p+5ーp=5 増える
x座標が、2→6 なら y座標は、5・(6-2)=20 増えるが、それは、7ーp 増えたことにもなるから、∴ p=7ー20=ー13

高校のベクトル的に考えると
(3,p+5)ー(2,p)=(1,5) ……傾きが5/1=5
(6,7)ー(2,p)=(4,7ーp) ……傾きは(7-p)/4
∴ 5=(7-p)/4 ∴5・4=7ーp ∴ p=7ー20=ー13

No.1 回答者： 最近の男性 回答日時： 2018/02/19 19:08

y=ax＋bとおき、それぞれの点を代入すると式が三つできる。

p=2a+b①
p+5=3a+b②
7=6a+b③
①と②でpを消す連立方程式を作りそれを④とする。
④と③で、連立方程式を作り、a.bの解が出る。
そのa.bを①または②に代入するとpがでる。