8 2分の1乗と2ルート2の3乗はどちらが大きいですか？ 解説お願いします！

8 2分の1乗と2ルート2の3乗はどちらが大きいですか？
解説お願いします！

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2018/05/24 11:25

8^1/2=(2^3)^1/2=2^3/2

( 2√2 )^3=2^3 ・ (√2)^3=8・2^3/2

よって (2√2)^3 ＞8^1/2

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/05/22 13:53

8¹/²=√8=2√2

(2√2)³=8√8=8x2√2=16√2
√2を2倍したものより
√2を16倍したもの　のほうが大きいから
(2√2)³のほうがおおきい　と言えます。＾＾！

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/05/22 12:04

8^(1/2)=√8=2√2

∴(2√2)³ > 8^(1/2)