数的推理の問題です。 この問題の解説に 「選択肢にルートが付く数字はありませんので、CD,ACのいず

数的推理の問題です。
この問題の解説に
「選択肢にルートが付く数字はありませんので、CD,ACのいずれもルートが付かないことがわかり、△ABCは3辺が整数比になる直角三角形とわかります。」
という記述がありました。なぜ選択肢にルートがないというだけで、CD,ACのいずれもルートが付かないと断定できるのでしょうか。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/04/04 11:24

三角abcの面積=bc×ab÷2

で面積の選択肢がルートの付かない有理数だから
どの選択肢を選ぶとも
bcはルートの付かない有理数
→dcも有理数
次に三角形の内角のニ等分線に関する定理から
∠Ａのニ等分線に対して
ab:ac=bd:cd…定理
これに分かってる辺の長さを当てはめると、ac
も必然ルートの付かない有理数

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2022/04/04 15:15

No.1 回答者： yukkurine 回答日時： 2022/04/04 11:23

三角形ABC=AB×BC÷2でAB=2なので三角形ABCの面積に√が付かないならBCにも√が付かない。

CD=BC-BD=BC-1なのでCDにも√が付かない。更に角の二等分の性質からAB:AC=BD:DCなのでACにも√が付かない。

この回答へのお礼

助かりました！

お礼日時：2022/04/04 15:15