線形代数、ベクトル解析、常微分方程式、力学を終わらせたら解析力学を始めても苦しくないですか？

電磁気はまだ勉強してません

Question

線形代数、ベクトル解析、常微分方程式、力学を終わらせたら解析力学を始めても苦しくないですか？

電磁気はまだ勉強してません

cyototu · Accepted Answer

長年理論物理学の研究と指導をやってきた者です。この質問には、次の３点の指摘ができるでしょう。

１）物理を深く理解し、さらに新たな提案ができるようになるためには、数学を物理との関連ではなくて、それ自身として理解しておく必要がある。その際、数学の論理構造を理解するだけでなく、数学の発展の歴史を勉強して、数学者が何故そのような思考法や論理構成をするようになったかも意識しながら数学全体の歴史の中で理解すること。

２）勉強の仕方のコツは、物理も数学も、そしてあらゆる学問も、解ってから先に進むのではなくて、解らなくてもどんどんよも進んで行くべきです。ただし進みっぱなしではなく、先に進んでは時々元に戻って、輪を描くように進んでは戻り、進んでは戻り、と繰り返しながら前進して行く。世の中、先に進んでやっと理解できるようになるものばかりだからです。だから、解らなくても解析力学を今の段階で読み進んで良い。

３）大学で勉強するには、教官による授業は、その分野で何を勉強すれば良いかのヒントを与えるものであると割り切って、それを切っ掛けに、授業の進行は無視してどんどん先に進んで行くべきである。例えば、電磁気なる学問があることを知ったなら、カリキュラムに無関係に自分で勉強を始めて良い。その際、電磁気学の先生を訪れて、どの本を読むべきか聞いてみると良い。これは、上記２）にあい通じるもので、解らなくても前に進んでおけば、後でそれを教わったときに格段の深さで理解できるようになっている自分を発見するでしょう。

実は、受験という足かせが無いなら、この３）の勉強の仕方は高校から始めた方が良い。しかし、高校でそれをやってしまうと、受験勉強が疎かになってしまい、志望校に入れないという不条理が起こっているのが現状です。例えば、さかなクンは幼少の時から魚に関する興味と勉強を世間の常識や学校のカリキュラムを全く無視して先に進ませて行きました。だから、彼は志望校の東京海洋大学の受験に失敗して大学に行けず、専門学校に行った。でも、彼は今、東京海洋大学の名誉博士であり、さらにそこの准教授です。

ついでに言っておくと、数学も物理の各分野も互いに深く絡み合っているので、物理の理解は、その全体の絡み合いでやっと理解できるのです。別な言い方をすると、一分野のことがわかるようになると、意外や意外、一見関係ない領域も同時にわかるようになるのです。

tknakamuri · Answer

ANO1, ANO2 両方へ補足。

解析力学はそれまで学んできた物理学とは違って、比較的抽象度が
高い物理学。
またその数学には、物理学者にとっては
当たり前の「省略」が当たり前のように出てくるので、
そこを見極めて軌道修正できる眼力を持ってないと、いつの間にか道に迷います。

物理の学生の中にも、そのあたりの齟齬に気づかず、よくわからないまま
教科書の数式を受け入れてよく考えない人もよく見かけます。

なので解析力学に入る前に、偏微分の数式の「意味」と正確な省略の無い
正しい書き方を一通り学んでおくことをお勧めします。ある程度丁寧に
時間をかけてください。

後で物理の教科書を見たとき、違和感を感じ取ることができれば、正しい方向に
舵を切ることができます。
＃例えば変位の時間微分である速度で微分する　というようなことが出てきても
#数式の解釈が正しければなんなくさばけます。

tknakamuri · Answer

無理というが順序が変。
まず、多変数関数のの微積分をしっかりやって
その応用のベクトル解析に進むのが吉。

解析力学は偏微分を縦横無尽に使うので、
ベクトル解析だけでは足りません。

線形代数、ベクトル解析、常微分方程式、力学を終わらせたら解析力学を始めても苦しくないですか？ 電磁気

長年理論物理学の研究と指導をやってきた者です。

ANO1, ANO2 両方へ補足。

無理というが順序が変。

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