写真の68番の問題は、(１)では普通に 9C4×5C3をして1260という答えがでるんですけど、 (

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質問者：ほきかふ
質問日時：2018/06/24 15:36
回答数：1件

写真の68番の問題は、(１)では普通に
9C4×5C3をして1260という答えがでるんですけど、
(4)は、
9C2×7C2×5C2の計算をした後に3!で割るんですか？

丁寧に解説して頂けるとありがたいです

わかりずらくてすみません。

補足日時：2018/06/24 15:36
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わかりずらくてすみません。

補足日時：2018/06/24 15:36
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写真です。

補足日時：2018/06/24 15:59
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回答 (1件)

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No.1

回答者： masterkoto
回答日時：2018/06/24 16:00

写真ないから推測で・・・

２づつに分けた３つのペアが仮に1つできた時、そこからABCと言う部屋に入れる方法は3!通り
２づつに分けた３つのペアが他の場合でも同様、そこからABCと言う部屋に入れる方法は3!通り
よって、
(「２づつに３つのペアに分け、入室する前の状態」の総数)x3!=(２づつに分けた３つのペアをABCと言う部屋へ入れる場合の総数）
という関係が成り立ちます。
このことから、（4)は２づつに分けた３つのペアをABCと言う部屋へいれるなら、その方法は9C2×7C2×5C2通りで
(「２づつに３つのペアに分け、入室する前の状態」の総数)x3!=9C2×7C2×5C2
(「２づつに３つのペアに分け、入室する前の状態」の総数)=9C2×7C2×5C2÷3!
と言う式が導かれます。
部屋の代わりにABCと言う組の名前を付けるような場合でも同様です。

要は、組み分けをして、その組の見分けがつく（4人組と3人組といった具合に）のが１で
（各組に）名前でも付けない限り見分けがつかない（2人組と2人組と2人組いった具合に）のが４だということ、
違いはその点にあると思われます。