この問題の解き方を教えてください。A〜Fの6人が旅行に行き、2人部屋と4人部屋に分かれて宿泊すること

この問題の解き方を教えてください。A〜Fの6人が旅行に行き、2人部屋と4人部屋に分かれて宿泊することとなった。AとBが必ず同じ部屋となる部屋割りの数として、次のうち正しいものはどれか。
1 6通り
2 7通り
3 8通り
4 9通り

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/02/14 12:06

・２人部屋にA、Bが泊まる場合、４人部屋にはCDEFが入ることになり１通り

・４人部屋にA,Bが入る場合　２人部屋に入るのはCDEFの内の２人だからその方法は4C2=6通り
（２人部屋に入る２人が決まればCDEFのうち残った２人は自動的に４人部屋に入ることになるので、6通り以外に考える必要はなし）
あわせて1+6=7通り

別解
ABが分れて泊まる方法は
・２人部屋にA、４人部屋にBが入る場合
２人部屋に入る残り１人の決め方が、CDEFから１人を選ぶのだから4C1＝４通りで、残った３人は自動的に４人部屋に入ることになるので、２人部屋にA、４人部屋にBとなるのは４通り
・逆に２人部屋にB、４人部屋にAとなるのも４通り
よってA,Bが異なる部屋に泊まる方法は8通り

次にA,Bが一緒になるか否か考えることは無く、（無条件で）６人を部屋に分ける方法は、２人部屋に入る２人を選ぶ方法という事で6C2=15通り

無条件での部屋割り＝ABが一緒の場合の部屋割り＋ABが一緒でない場合の部屋割り　が成り立つから
ABが一緒の場合=無条件での部屋割り-ABが一緒でない場合=15-8=7

（どちらの考え方でも良いですが、問題によって有効な解きかたが異なるので、両方の解法を身につけておくのがベターです）

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2019/02/15 05:38

No.2 回答者： livetolive 回答日時： 2019/02/14 08:19

二人部屋に着眼して解くと良いと思います。

６個から２個を選ぶパータン、AB、AC・・・、EFですので、６×５÷2、又は５＋４＋３＋２＋１とやると、全部で１５通りになります。
AとBが同じ部屋にならないケースはAC・・・、BC・・・のパターンですので、(5-1)+4＝８通りとなります。答えは15-8で７通りです。

ここから、現実世界での正解について回答します。。
試験の問題は単純で答えはひとつしかありませんが、現実世界ではそうはなりません。
例えば、４人部屋の布団ひとつを二人部屋に持っていって３人部屋二つにしたり、二人部屋の布団を４人部屋に持って行って、４人部屋を寝る部屋にして２人部屋は夜通しの宴会部屋にしたり。寝たら、一人のいびきが凄くて、そいつを二人部屋に押し込んだり・・

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2019/02/15 05:38

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2019/02/14 07:47

1. AとBが２人部屋に泊まるパターンを考える

2. AとBが４人部屋に泊まるパターンを考える
3. 足し算する
以上

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2019/02/15 05:38