電池を使った豆電球の点灯時間について

１つの豆電球と１つの電池を単純に繋いだ回路と、１つの豆電球と２つの電池を直列に繋いだ回路を、同時に豆電球を点灯させたとします。
豆電球の明るさ（消費電力）は後者が前者より４倍明るくなるのは豆電球に掛かる電位差と電流が２倍になるから分かります。
一方、点灯時間は後者が前者より電流が２倍大きくなるが、電池の容量も２倍になるから同時に消えると理解して問題ないでしょうか。
２つの回路の豆電球と電池は同じものとします。
ご回答のほど宜しくお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/03/01 12:40

豆電球は単純にオームの法則には従いませんが、話を単純化するためにオームの法則に従うものとします

準備の実験として電池１こに電球１こをつないだ回路と、電池１こに電球２こを並列につないだ回路を比較します。
後者は前者の電流の2倍ですから、電池を通過する電流も2倍になり、電池がもつ時間は後者が1/2であるというとは容易に想像が付きますよね
では、「１つの豆電球と１つの電池を単純に繋いだ回路と、１つの豆電球と２つの電池を直列に繋いだ回路」とではどうでしょうか？
質問者さんがおっしゃる通り電池2個のときの消費電力は1個のときの4倍です
これは、電球にかかる電圧が2倍になったので電流も2倍になるためです。
このとき電池を通過する電流も2倍です。
ここで、準備の実験を思い出してください！
電池を通過する電流が2倍になったら電池の持ちは半分になりました。
という事は、ご質問の実験でも同じことになりますよね！
電池を通過する電流が2倍になるのだから、ご質問の実験では電池の持ちは（各々）電池1このときの半分という事になります（実際は前に述べた通り、豆電球は単純にオームの法則には従わないので、電池２こで電圧2倍なら電流も2倍とはならないので、電池の持ち時間は半分とはなりません。でも、電池の持ちは短くなります）

No.5 回答者： ken_den 回答日時： 2019/03/01 21:56

１個の電池と電球をつないだ時、消費電力を1とします。

電池を２個直列にすると電圧は２倍、電流も２倍だから消費電力は4。
１個の電池の負担は２倍だから単純計算にはなりませんが、時間は1/2に近いと考えます。

No.3 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2019/03/01 12:11

No1間違いですね。

　すみません。
No2さんの言っていることでよいと思います。


電圧が倍になり、電流も倍になるので電力は4倍
電力ｘ時間＝容量になりますが、
容量は2倍にしかなっていませんので時間は半分になる。

No.2 回答者： kuma-gorou 回答日時： 2019/03/01 11:55

＞点灯時間は後者が前者より電流が２倍大きくなるが、電池の容量も２倍になるから同時に消えると理解して問題ないでしょうか。

ボルトは関係ありません。電流が２倍になるので、電池の持ちは半分です。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2019/03/01 11:45

時間に関しては、理想的な電池（電圧は蓄電容量がなくなるまで一定）なのであればそうなるでしょう。

明るさに関しては、明るさ単位の表現方法によって何倍とかいうのは変わってきてしまうような気はします。