★の説明 2πr（円周の長さ）× 回転数 ＝ 2πl（？） おうぎ形のことだと思いますが、どの部分を

★の説明
2πr（円周の長さ）× 回転数 ＝ 2πl（？）
おうぎ形のことだと思いますが、どの部分を指す公式でしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/04/14 12:40

円錐底面と、　回転面にある円（太線）は回転中も常に接点を持ちます（当然のことですが）

そこで、まず準備として路面を転がる車のタイヤをイメージしてください
タイヤを1回転したとき、タイヤを切って一直線に伸ばした長さ（タイヤの円周）は、タイヤが接地した部分の路面の長さ（タイヤの移動距離）に等しくなります。
1回転半なら、
(タイヤを切って一直線に伸ばした長さ)ｘ1.5=タイヤが接地した部分の路面の長さ
です。
つまり、
(タイヤの円周)ｘ回転数=タイヤが接地した部分の路面の長さ…①
が成り立つのです。

これは、路面が曲線状になっていても同じこと。
図の円錘底面をタイヤ、円錐底面が転がる太線で書かれた円周を路面に見立てれば①式から
(円錐底面の円周)ｘ回転数=底面が接地した部分の（弧の）長さ　
が成り立ちます。
だから、円錐が太円の周上を1周した場合なら　
(円錐底面の円周：2Πr)ｘ回転数=太円の円周：2ΠL
となります。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/04/14 06:28

太線の円のこと。

l=円錐の母線の長さ=太線の円の半径
r=円錐の底面の円の半径
2πr×回転数=太線の円の周の長さ=2πl

簡単明瞭

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/04/14 05:37

何でもカンでも公式公式って、何だソリャ。

図を見る。図にチャント書いて有る。扇形じゃ無く円錐だよ円錐。

太線1周の長さ=2πl

円錐が何回転か転がって太線の様に1周してるわけ。

円錐の底面円の半径をrとすると、この円錐の底面円周=2πr
この円が回転数分だけ転がって1周するのだから、太線1周の長さ=2πr×回転数

∴2πr×回転数=2πl