交流起電力の式

この式のsinは何を表していますか？

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/05/19 12:52

図のように、発電機はコイルが一様な磁場中を回転することで電圧を発生する装置

コイルが等速で回転するとき、コイルの角度によって、コイル（図のコイルで縦になっている部分）が磁場を垂直に横切る速度は変る
磁場中を横切る導線に生じる誘導起電力は、V=vBL(V:電圧、ｖ：導線が導線と磁場に垂直に移動する速度、B：磁束密度
L:導線の長さ）と表されるが、コイルではこのｖ（小文字）が時刻と共に刻々と変わるので
誘導起電力Vも刻々と変わります。
つまり、sinとはコイルの回転に由来する物なのです。（あっ、画像ではVの代わりにEを用いていますね、VはEだと思っておいてください）

なお、もう少し詳しく見ていくと
図のコイルの辺の長さを縦a,横b
コイルの回転速度を角速度ｗとすると
コイルの縦の辺は、速さu=bw/2で等速円運動をするので
コイルの面の法線が磁場とθの角をなすとき、コイルの縦の辺２つが磁場を横切る速さがusinθとなるので
V=vBLより、Bausinθの誘導起電力を生じる
従ってコイル全体では
２Bausinθの誘導起電力を生じる
uを置き換えれば
Babwsinθ
t=0のときθ=0とすると任意の時刻tではθ=wtとなるから
e=Babwsinθ=Babwsin(wt)=Emsin(wt)=Emsin(2πft)を得ます
とまあ専門的なことは教科書などをよく読めば分かります。

このことから、画像はコイルを回転させて得られる交流電圧は、Emsin(2πft)で表わされるように、時刻ｔと共に（刻々）変化するという事を表しています

No.1 回答者： kihonkana 回答日時： 2019/05/19 12:19

sinの値って0から1、0、-１、0と変化するでしょう？

つまり起電力も大きさ、向きが時間とともに変化するってことです。