No.4ベストアンサー
- 回答日時:
「壁との弾性衝突で相対速度が変わらない」は、きわめて粗雑な表現です。
「相対速度は符号が変わる、大きさは変わらない」
1、衝突前の粒子の速度をv、衝突後の粒子の速度をv'、壁の速度を-Vとする。
(静止座標から見た、衝突前後の速度を定義)
2、(壁と一緒に動く座標から見た、衝突前後の速度の定義)
衝突前の、粒子の壁にたいする相対速度はv+V。
衝突後の、粒子の壁にたいする相対速度はv'+V。
壁の速度は0(壁は止まっているように見える。)
3、衝突の前後で、粒子の壁にたいする相対速度は、符号が反対で、大きさは同じだから
v'+V=-(v+V)
(壁と一緒に動く座標から見れば、止まっている壁で速度が反転する)
4、これから v'=-(v+V)-V=-v-2V
絶対値をとれば、v'の大きさは
|v'|=|-v-2V|=|v+2V|
(静止座標から見れば、速度vがv+2Vに増えて反転する。)
5、野球でうまくヒットした球は、ピッチャーのスピードにバットの速さの2倍をたしたスピードで飛ぶ。
No.3
- 回答日時:
速さとかいてあるので、全部「速さ」でとくと(^^;
相対「速さ」は変わらないから
ν+V=v'-V
#衝突した後はv'は×軸負方向の速度の大きさでVより大きいから
#v′からVを引いたのが相対「速さ」
v′=v+2V
No.2
- 回答日時:
記号が分かりにくいうえに、ミスのため、訳が分からなくなっています。
粒子の速度を衝突前後で u(>0), u' とします。壁の速度を衝突前後で変わらず V(<0)
とします。
反発係数から (u'-V)/(u-V)=-e=-1 → u'=-u+2V (<0)
ちなみに、-u<0, 2V<0 である。
このことを、壁に静止した慣性系でみると、粒子は u-V(>u) の速度で壁に衝突します。
そして、弾性衝突なので -(u-V) で跳ね返ります。この速度を、もとの慣性系に変換する
と -(u-V)+V=-u+2V となります。
No.1
- 回答日時:
>壁との弾性衝突で相対速度が変わらないことから
んん? 速度の方向が逆になりますよね?
(衝突前)壁に近づく
(衝突後)壁から遠ざかる
何で「相対速度が変わらない」のですか?
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