No.4ベストアンサー
- 回答日時:
全てわかりません。
ということなので、別解を紹介します。この硬貨を使って支払うことができる最低金額は10円です。
この硬貨を使って支払うことができる最高金額は570円です。
この硬貨を使って支払うことができる金額の数字は、3桁の数字です。
(10円のような2桁の数字の場合は、百の位の数字を0とみなします。)
1円硬貨はないので、一の位の数字は0の1通りです。
十の位の数字は、0,1,2,5,6,7の6通りです。
百の位の数字は、0,1,2,3,4,5の6通りです。
この組み合わせは全て可能なので、この硬貨を使って支払うことができる金額は、
1×6×6=36(通り)
0円の場合は除くので、
36-1=35(通り) です。
No.3
- 回答日時:
硬貨の種類が多いとそれだけそれだけ複雑化し、金額の重複に注意が必要になり労力が必要です
(例150円を支払う方法は100円+50円と50円+50円+50円の2通りがありますが、この2通りが同じ150円であることに意識が行かないと支払可能額を本来よりも多くしてしまう事になります)
そこで、両替により硬貨の種類を減らして楽をしようという考え方です
100円1枚は50円2枚分に相当するので
100円4枚は50円8枚分に相当する
あらかじめ持っていた50円3枚を含めれば、50円11枚分に相当
つまり、100円4枚+50円3枚=550円
と
50円8枚+50円3枚=550円、では支払える金額がどちらでも同じであろう。
ならば硬貨の種類が少ない
50円8枚+50円3枚=550円、で数える方が楽 という考え方です
ただし次の事に注意をしなければいけません
実際の支払いはあくまでも3枚の50円硬貨と4枚の100円硬貨で行いますので
100円では支払うことが出来ない「下2桁が50円となる金額」の支払いが可能かどうかという事を意識しないとならないのです
もし、50円玉を1枚も持っていない場合は「下2桁が50円となる金額」の支払いを100円玉で行う事は出来ないので
両替の考え方は使えません
でも今回は50円玉をあらかじめ持っているので、「下2桁が50円となる金額」の支払いも可能です
従って今回は両替の考え方が使え、そうすれば150円の例のような同じ金額を重複して数える心配もなくなくなります
では10円玉へ両替してしまえば良いではないかと思われるかもしれませんが、これはNGです
所持金は全部で570円だからこれをすべて10円玉にして考えれば楽そうです!
しかし、先ほど述べたように実際の支払いは10円玉2枚と50x3、100x4まいで行います
10円玉が2枚しかないので「下2桁が30円や40円、80円や90円となる金額」の支払いは不可能です
でも全て10円玉で持っている場合はこれらの金額も支払い可能ですから、実際の支払い可能金額とずれが出てきてしまうのです!
(これとは逆に50円玉x2枚を100円に両替と言うのは本問ではあまり意味がありません。)
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