No.1
- 回答日時:
3角形の内角の和はどの3角形でも180度。
2角が等しければ、残りの1角は必ず等しくなります。
ならなかったら、3角形の内角の和が180では無い事になってしまいます。
50度、60度なら、残りの1角は必ず70度
No.2
- 回答日時:
今では「2組の角がそれぞれ等しい」を相似条件として教えているのですか?
かえって分かりにくいような…。
自分がかつて学んだ三角形の相似条件は以下です。
(1) 3つの角が等しい
(2) 2辺の比と、その間の角が等しい
(3) 1辺の比と、その両端の角が等しい
No.3
- 回答日時:
←No.2
それは、新しいですね。
(1)の条件は、伝統的には「二角相等」と呼ばれてきました。
No.1の理由で、2角でも3角でも同じことですが、
幾何学には証明術だという側面があって、目の前の
あるふたつの三角形が相似であることを示すのには
2つの角が等しいことを言えば十分で、
いちいち第3の角に言及するのは無駄だろ?と考えられてきた
のだと思います。
その(1)(2)(3)は合同条件と対比して並べたものなんでしょうが、
(3)は(1)と同じ「二角相等」ですよ。
「1辺の比」って何ですか?
No.5
- 回答日時:
>今では「2組の角がそれぞれ等しい」を相似条件として教えているのですか?
No2さん、何歳?
私は還暦親父ですが「2組の角・・・」と教えられました
生徒から「3組の角・・・」と発言があったけど、
先生曰く、2角が決まれば残りの角は自動的に決まるので「2角で良い」と
で、「比」を「相似」、「等しい」を「合同」と表して
・2角合同
・3辺相似
・2辺相似・狭角合同
No.6
- 回答日時:
ANo.2です。
(3)の辺の比は、改めて考えてみると不要ですね。
自分はそのように教わったもので。
あと、それなりに歳はとっていますが、還暦にはまだまだ遠いです。
No.8
- 回答日時:
←No.5
時代ごとに、いろいろな言い方があるものですね。
私は、No.5さんより「は」やや若輩のオヤジですが、
・二角相等
・三辺比相等
・ニ辺比狭角相等
と習いました。その感覚かすると、
No.5の相似条件に「合同」や「相似」の語が現れるのは
混乱もとのような気がしてなりません。
慣れ不慣れの問題でしかない話ではありますが...
No.9
- 回答日時:
> 2組の角がそれぞれ等しい
> がありますが、
> 3組の角がそれぞれ等しい
> でも一緒のことですよね?
その通りです!しっかり理解できていますね。
考える力があるあらもう1歩だけです。
相似だ!というために、3組の角を調べるのと2組の角を調べるのとどっちが楽ですか?
もちろん2組の角ですよね!だから、「2組の角がそれぞれ等しい」を用いています。
3組調べなくても、2組調べれば十分だから!
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