実直線の定義について。 写真の教科書に実直線の定義が書いてありますが、これは実数が1なら直線上の点1

実直線の定義について。

写真の教科書に実直線の定義が書いてありますが、これは実数が1なら直線上の点1、実数が3なら直線上の点3、実数がnなら、直線上の点nを対応させた直線ということでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/07/31 21:46

「直線上の点3」ってなんやねん？

それは、実数と直線が対応して初めて決まるものとちゃうんか。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。同じ文字が使われていたので、具体的な数字を機械的に当てはめたら違和感を覚えたので質問しました。

お礼日時：2020/07/31 23:33

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2020/07/31 22:08

違います。

写真もあなたも、定義では無く、数直線の説明でしかありません。
というのは、「Rの各実数aに対して、直線上のaを対応させてかんがえた」と言う言明は、すでに
直線上に実数がある、直線が実数で構成されていることを前提にしています。まったくもって話に
ならない。

数直線の定義は私には難しいが難しい書籍には載っているはずです。こんなちょろい書籍ではダメ
です。