AさんとＢさんは、じゃんけんを全部で30回し、得点を競うゲームをしました。じゃんけんに勝つと2点、負

AさんとＢさんは、じゃんけんを全部で30回し、得点を競うゲームをしました。じゃんけんに勝つと2点、負けると-1点、あいこは０点が与えられます。30回のじゃんけんを終えたところ、Aさんの勝ち数はBさんの勝ち数より5回多く、Aさんの得点はBさんの得点の4倍でした。あいこになったのは何回ですか。

この問題わかる方教えて欲しいです。

No.2 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2020/10/19 17:08

Aの勝ちはBの負け、Bの勝ちはAの負け、を理解していれば方程式をたてられます。

Bの勝ち数をx回とします。もうAの負け数はx回ということがわかります。
Aの勝ち数はBの勝ち数より5回多いので、x+5回です。
　　　勝ち数(+2点)　　　　負け数(-1点)　　　得点
A　　　x+5 回　　　　　　　　x 回　　　　　　　　 2(x+5)-x 点
B　　　x 回　　　　　　　　 　x+5 回　　　　　　　2x-(x+5) 点

Aさんの得点はBさんの得点の4倍なので、
2(x+5)-x=4{2x-(x+5)}
2x+10-x=4(2x-x-5)=4(x-5)
x+10=4x-20
-3x=-30
x=10

Aは15勝10敗なので、勝敗のついた試合数は25試合。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2020/10/19 15:14

Aの勝数＝ｘ

Bの勝数＝ｙ
あいこの回数＝ｚ
とすれば、
ｘ+ｙ+ｚ＝30
ｘ＝ｙ+5
2ｘ-ｙ＝4（2ｙ-ｘ）
という連立方程式がつくれます