球の表面積についてです。 球の4分の3の表面積を求めるのに体積は公式とは違うやり方でやりますが(球の

球の表面積についてです。
球の4分の3の表面積を求めるのに体積は公式とは違うやり方でやりますが(球の体積の公式に4分の3をかける)、表面積は4分の3になっても同じやり方でできます。
これは間違っているのでしょうか？
間違ってないのならこのままなぜですか？このまま普通の公式でやっていいですか？
塾で○○さん(自分)これ違ってるよ
と言われたのですが答えは合っています。
この謎を解きたいです。
ご回答よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• すみませんm(__)m
  間違えました。
  詳しくは写真見てください。

  
    補足日時：2021/02/18 18:03

• 半径は、2センチです。

    補足日時：2021/02/18 18:05

No.6 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/02/19 14:31

＞ じゃあなぜ答えが合ってたのですか？

＞ 奇跡ですか？

奇跡というより、単純に計算間違いの結果じゃないかな。
要求されたものとは違うものを求めてしまったけど、
計算も間違えたから値だけは正解と同じになったのかと。

No.5 回答者： nouble1 回答日時： 2021/02/18 18:12

かなり　混同してますよね？

抑も、

3/4の　球の、
表面積とは、

全球から　1/4、
切り取られた、
残りの　ものの、
表面積。


ので、

当然　断面にも、
表面が　出るので、
球の　表面積の、
公式通りには　なりません。

No.4 回答者： neKo_deux 回答日時： 2021/02/18 18:12

三角形の面積の公式、

底辺×高さ÷２
を、

1/2 × 高さ × 底辺
ってやったら違ってるって言われたみたいな話？

--
> 球の4分の3の表面積を求めるのに

何をしたいのか、良く分かりません。
一部が欠けた、パックマンみたいな形の球面部分の表面積？
それ専用の公式なんか作っても意味無いと思うけど。
フツーに、球の表面積×欠けてない部分の割合とかで良いのでは。

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No.3 回答者： EZWAY 回答日時： 2021/02/18 18:11

断面の面積はどうするの？

それを考えないなら、(4πr^2)x(3/4)=12πじゃないの？
断面の面積も考えるなら、それが、πr^2=4πになるので、合計すれば16π。
あなたの書いたものと「偶然」一致していますが、考え方は大間違いです。

たとえば、球の4分の１ではなく、3分の１でも10分の１でも断面の面積は同じです。たまたま、4分の１を切り取った時だけ一致したに過ぎません。

No.2 回答者： head1192 回答日時： 2021/02/18 18:08

・面積にしても体積にしても、元の球から３/４は除かれるのは同じ。

・ただし体積と違い面積の場合、新たに現れた部分の面積を加える必要がある。
　つまり
　（もともとの球面ー１/４の欠損）＋（新たに現れた表面の面積）
　という式にならなければならないのである。

この回答へのお礼

お返事ありがとうございます。
じゃあなぜ答えが合ってたのですか？
奇跡ですか？

お礼日時：2021/02/18 18:10

No.1 回答者： EZWAY 回答日時： 2021/02/18 17:57

「球の4分の3の表面積」とはなんでしょうか？

考え方として、球の表面積の3/4であれば、球の表面積に3/4をかければ良いのですが、3/4にカットした球の表面積を求めるということであれば別の考え方もあるでしょう。たとえば、積分を使ってそれを求めるようのがその問題の趣旨であるなら、「球の表面積に3/4をかければ良い」というのは出題者の意図に沿うものではないでしょう。

この回答へのお礼

お返事ありがとうございます。
すみません
間違えました。

お礼日時：2021/02/18 18:04