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質問者：わからないこと教えて下さい
質問日時：2021/09/25 15:50
回答数：1件

2時方程式の応用

20%の食塩水100gが入っている容器Aの食塩水に対して、次の操作を続けて行う。
「xgの食塩水を取り出し、代わりにxgの水を入れ、よくかき混ぜる」
（1）1回目の操作が終わったとき、容器Aの食塩水に含まれる食塩の量をxを用いて表しなさい。
（2）この操作を2回行ったあとの食塩水の濃度は5%になった。xの値を求めなさい。

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回答 (1件)

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No.1

回答者： konjii
回答日時：2021/09/25 16:38

20%の食塩水100gに食塩は２０ｇ溶けている。

取り出したｘｇの食塩水に食塩はｘ/100*20 g=0.20*x　g溶けている。
(1)容器Aの食塩水に含まれる食塩の量は、20-0.20*x g
(2)２回目の操作で減った食塩は、ｘ/100*( 20-0.20*x)=0.20x-0.0020x²
　　容器Aの食塩水に含まれる食塩の量は、20-0.20x-0.20x+0.0020x²
(20-0.20x-0.20x+0.0020x²)/100=0.05
20-0.20x-0.20x+0.0020x²=5.0
0.0020x²-0.40x+15=0 両辺５00倍して
　　ｘ²－200ｘ＋7500＝０
ｘ＝(200±√(40000ー30000))/2
=100±50 ０＜ｘ＜１００から
ｘ＝５０ｇ