アルミニウムの仕事関数Wは4.28 eVである。光電効果の限界振動数 ν0を求めよ。また波長150

アルミニウムの仕事関数Wは4.28 eVである。光電効果の限界振動数　ν0を求めよ。また波長150 nmの紫外線を照射した時の最大阻止電圧Vmaxを求めよ。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/10/14 10:26

4.28 eV を J に換算すれば

　4.28 [eV] = 4.28 [eV] * 1.602 * 10^(-19) [J/eV]
　　　　　　≒ 6.857 * 10^(-19) [J]

これに相当する光の振動数 ν0 は
　h*ν0 = 6.857 * 10^(-19) [J]
より
　ν0 = 6.857 * 10^(-19) [J] / (6.626 * 10^(-34)[J･s])
　　= 1.0348･･･ * 10^15 [1/s]
　　≒ 1.03 * 10^15 [Hz]


後半は、本当に「『最大』阻止電圧」と書いてありますか？
飛び出す電子の「最大運動エネルギー」とか、電子が飛び出すのを阻止する電圧という意味の「阻止電圧」はありますが、「『最大』阻止電圧」というものは何でしょうか。
「阻止電圧」は、「これ以上の逆電圧をかけると電子が飛び出せない」という値なので、「電子の放出を阻止する最小の電圧」という意味になります。「阻止電圧以上の逆電圧をかければ電子は飛び出さない」というわけですから。

なので、ここでは「阻止電圧」と解釈して書きます。

「阻止電圧」は、つまり「電子の最大運動エネルギー」に相当する「負の仕事」をするための電圧ということになります。つまり「電子の電荷」に印加する「逆電圧」ですから、「電子の最大運動エネルギー」を「電子ボルト：eV」単位で表わせは、それと同じ大きさの逆電圧をかければよいことになります。
ということで、前半とは逆に、後半の問題は「飛び出す電子のエネルギーを eV 単位で表わす」ことで求まります。

波長：λ = 150 [nm] = 1.5 * 10^(-7) [m]
ですから、その光子のエネルギーは
　E = hc/λ
= 6.626 * 10^(-34)[J･s] * 2.998 * 10^8 [m] / (1.5 * 10^(-7) [m])
≒ 1.324 * 10^(-18) [J]
≒ 8.27 [eV]

仕事関数が、問題文で与えられた「4.28 eV」とすれば、電子の最大運動エネルギーは
　8.27 - 4.28 = 3.99 [eV]

従って、これを阻止する「阻止電圧」は
　3.99 [V]


もし、問題文の「最大阻止電圧」が違う定義のものであれば、その定義に従って求めてください。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/10/14 11:04

No.1 です。

ちょっと訂正。

#1 の説明で

＞「阻止電圧」は、「これ以上の逆電圧をかけると電子が飛び出せない」という値なので、

と書きましたが正確ではありません。
電子は飛び出しますが、その電子が「陰極」に達するまでにされる負の仕事によって陰極に到達できない、つまり回路に電流が流れない、ということです。

「電子の電荷 × 逆電圧」によって電子に加えられる「負の仕事」が、飛び出したときの「最大運動エネルギー」に等しくなるときの「逆電圧の大きさ」が「阻止電圧」です。

この回答へのお礼

数字は大丈夫ですよね？

お礼日時：2021/10/14 16:22