No.3
- 回答日時:
極 初歩的に考えてみましょう。
実際に 紙に絵をかいてみましょう。
大きさの異なる4枚のカードを 順に並べてみます。
「4) 3つの色を使う塗り方」 は 使わない色が 1つあると云う事です。
・黄色を 使わないとしてみます。
3色で 4つを塗るのですから、1色は 2つ 塗ることになります。
先ず 赤色を 2つ塗るとすると その塗り方は 6通り。
空いた2か所に 黒・青 を塗るのは 2通り、合わせて 12通り。
黒を 2つ塗る場合、青を 2つ塗る場合も 一緒ですから 12x3=36 で36通り。
使わない色が 他の色でも同じなので、全部で 36x4=144 で 144通り。
5) も同じように考えれば、答えにたどり着けるはずです。
2つの色に 何を選ぶか。その時の場合の数は どうなるか。
一つづつ 数えていけば良いです。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
4)
3つの色を使って塗ると、2枚塗る色が1色、1枚塗る色が2色。
2枚塗る色をA、1枚塗る色をBとCとしよう。
BとCは、大きいほうのカードを塗るほうをBとする。
4枚のカードへのA,B,Cの割り当て方は 4C2 = 6通り。
赤,黒,青,黄のA,B,Cへの割り当て方は 4P3 = 24通り。
よって、全ての塗り方は 6・24 = 144通り。
5)
2つの色を使って塗ると、(2枚塗る色が2色)か
(3枚塗る色が1色、1枚塗る色が1色)かのどちらか。
それぞれを 4) と同様に数え上げてみる。
(2枚塗る色が2色)パターン:
2色をA,Bとする。一番大きいカードを塗るほうをAとする。
4枚のカードへのA,Bの割り当て方は
AABB,
ABAB,
ABBA の3通り。
赤,黒,青,黄のA,Bへの割り当て方は 4P2 = 12通り。
よって、このパターンの塗り方は 3・12 = 36通り。
(3枚塗る色が1色、1枚塗る色が1色)パターン:
3枚塗る色をA、1枚塗る色をBとする。
4枚のカードへのA,Bの割り当て方は 4C3 = 4通り。
赤,黒,青,黄のA,Bへの割り当て方は 4P2 = 12通り。
よって、このパターンの塗り方は 4・12 = 48通り。
よって、全ての塗り方は 36+48 = 84通り。
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