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No.3
- 回答日時:
>放射性物質はそのときの物質量に比例して崩壊します。
は言葉足らず。
放射性物質の単位時間当たりの崩壊量は、
そのときの残りの放射性物質の物質量に比例する。
あたりがよいかと。後はそのまま微分方程式に
変換すればよいです。
残りの放射性物質の物質量に対し、崩壊量は残放射性物質の物質量
が減る方向だから dn/dt は負になることに注意。
n: 残りの放射性物質の物質量
t: 時刻
k: 比例定数(正数)
とすると
dn/dt = -kn
No.2
- 回答日時:
放射性物質のその時点での物質量(原子核の数)が n のとき、単位時間の「崩壊数」(放射性崩壊により原子核の数が減っていく時間変化率)は
dn/dt
と表わせます。「減っていく」ので
dn/dt < 0
です。
それが「そのときの物質量 n に比例」するので、比例定数を λ > 0 とすると
dn/dt = -λn
と書けます。
この比例定数 λ を「崩壊定数」と呼びます。
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