No.2ベストアンサー
- 回答日時:
f(x)=x^2 + 3x + 4 とすると、f‘(x)=2x+3
よって、f(x)上の点 P(a,f(a))における接線の
傾きは、f’(a)=2a+3 となります。
すると、接線のy切片をbとすれば、
点Pにおける接線の方程式は、
y=(2a+3)x+b …① と表せます。
① が原点を通ることから、b=0。
→ y=(2a+3)x … ①‘
あとは、y=f(x) と ①’ が接する
→ x についての方程式
x^2 + 3x + 4= (2a+3)x …② が重解
を持つような a の値を求めればよい。
②を変形すると、x^2 - 2ax + 4=0
判別式 D = (2a)^2 - 4・1・4 = 4a^2-16=0
∴ a= ±2
それぞれを①‘に代入して、
a=2 → y=7x、a=-2 → y=-x (答)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 微分積分の変曲点、接線についての問題がわからないです。 1 2023/01/08 13:41
- 数学 微分積分の曲率についての問題がわからないです。 4 2022/07/16 16:23
- 数学 微分について教えてください 放物線y=x^2のx=1における微分係数を定義に従って求め、その点におけ 5 2023/04/16 15:38
- 数学 微分積分の極限についての問題がわからないです。 1 2023/01/08 13:57
- 数学 微分積分の微分方程式についての問題がわからないです。 2 2022/07/18 17:44
- 数学 接線の本数を求めたいときの与式の微分について FG例題206 f(x)=xe^-x とするとき、 実 4 2023/07/24 15:43
- 数学 微分積分の二重積分についての問題がわからないです。 1 2022/07/18 17:43
- 数学 第4問 座標平面上に3点 A(1, 1),B(1, 5), C(7, 3) を頂点とするABCがある 2 2022/10/01 14:53
- 数学 微分積分の図形についての問題がわからないです。 2 2022/07/14 14:05
- 数学 微分積分の二重積分についての問題がわからないです 2 2022/08/08 15:19
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
Excelでこの直線と曲線が離れ出...
-
常にf’’(x)>0とf’'(x)=0...
-
曲線と点の最短距離の出し方
-
エクセルのグラフ
-
軌跡の問題って別にどんなもん...
-
傾きから接線の方程式を求めるには
-
急いでいます 数学の問題
-
(x-c)^2+y^2=c^2に直交する曲線...
-
傾きが同じ?
-
数学の問題について
-
y=x^2+2x+1の点において、接線...
-
サイクロイドは円を転がす…じゃ...
-
紙に描かれた曲線上の一点にお...
-
数学についての質問です。 座標...
-
楕円の接線
-
接線の方程式の問題なんですが
-
数2 円と直線 点(1.2)を通り...
-
楕円・切り取られる接線の最小値
-
波線の部分の図形が書けません...
-
放物線と接線
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
曲線と点の最短距離の出し方
-
Excelでこの直線と曲線が離れ出...
-
エクセル2007曲線の接線と傾き...
-
常にf’’(x)>0とf’'(x)=0...
-
円の接線はなぜ接点を通る半径...
-
至急お願いします y=sinxの点...
-
傾きが同じ?
-
曲率(と捩率)の符号は、数式...
-
x=tan(x)この方程式を解く方法...
-
円の接線が半径に対して垂直に...
-
y=e^xに対して点(0、a)から...
-
漸近線と接線のちがいについて
-
y=x^3 の(0,0)における接線は
-
3次関数と、直線が変曲点で接す...
-
放物線
-
数学の質問です。 解と係数の関...
-
行列・行列式が考えられたわけ...
-
x=tany を微分すると、 dx=1/co...
-
接線と円周上の点から円の方程...
-
二次曲線の問題です。
おすすめ情報
説明不足でした。接点の座標を(a, f(a) )とおきました。
a=-2の時、y=-x.
a=+2の時、y=7x.